二次根式的运算.7《二次根式》（2）教案

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1、2.7二次根式（2）教学目标知识与技能:1.了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.2.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则，运算律在实数范围内正确计算.3.正确运用公式.过程与方法1.让学生根据现有的条件或式子找出它们的共性，进而发现规律，培养学生的钻研精神和创新能力.2.能用类比的方法去解决问题，找规律，用旧知识去探索新知识.情感与价值观观，本节课旨在让学生通过在有理数范围内的法则，类比地学习在实数范围内的有关计算，重要的是培养这种类比学习的能力。教学重点1.用类比的方法，引入实

2、数的运算法则、运算律，并能在实数范围内正确进行运算.2.发现规律：.并能用规律进行计算.教学难点1.类比的学习方法.2.发现规律的过程.教学过程一.新课导入上节课我们学习了实数的定义、实数的两种分类，还有在实数范围内如何求相反数、倒数、绝对值，它们的求法和在有理数范围内的求法相同.那么在有理数范围内的运算法则、运算律等能不能在实数范围内继续用呢？本节课让我们来一起进行探究.二.新课讲解1.有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.大家先回忆一下我们在有理数范围内学过哪些法则和运算律.（加、减、乘、除运算法则，

3、加法交换律，结合律，分配律.）下面我们就来验证一下这些法则和运算律是否在实数范围内适用.我们知道实数包括有理数和无理数，而有理数不用再考虑，只要对无理数进行验证就可以了.如：，所以说明有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.下面看一些例题.例3：计算：解：：例4：计算例5计算：学生讨论，自主完成。2.做一做请同学们先计算，然后分组讨论找出规律.通过上面计算的结果，大家认真总结找出规律.如果把具体的数字换成字母应怎样表示呢？总结：(a≥0,b≥0)；(a≥0,b＞0)三.课堂练习(一)随堂练习(二)补充练习

4、1.化简：(1)；(2)(1+)(－2)；(3)；(4)；(5)；(6).2.一个直角三角形的两条直角边长分别为cm和cm，求这个直角三角形的面积.四.课时小结五.课后作业：习题2.101