《二次根式的运算》的教案

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1、《二次根式的运算》教案教学目标1．了解二次根式的运算法则是由二次根式的性质得到的．2．会进行简单的二次根式的乘除运算．教学重点、难点重点：本节教学的重点是二次根式的运算法则.难点：(1)例1第(3)题和例2的计算过程中涉及多种运算和运算法则；(2)正确依据二次根式的乘法法则、二次根式的除法法则进行二次根式的化简.教学过程一、复习引入1、二次根式有哪些性质？2、化简下列二次根式：，，，3、计算：，4、引导、启发把二次根式的乘除性质公式左右交换一下.概括二次根式的乘除运算法则.[二、例题教学例1计算：归纳总结：乘除运算的一般步骤(1)运用法则，化归为根号内的实数运算；(2)完成根号内相乘、相除(

2、约分)等运算；(3)化简二次根式.整式中的有关法则、运算律、运算次序.(通过复习对例3的计算思路的形成有所帮助，一定程度上降低了例3的教学难度).例3化简.启发提问:1.这是一题二次根式的什么运算？能否适用合并同类项的方法进行合并？2.上面的二次根式是否还可以化简？请同学们试一下.然后再回答提问⑴(最后教师板书解题过程)归纳:1.二次根式加减之前，应先化简二次根式；再把所含二次根式完全相同的合并成一项.2.在二次根式加减(或其它运算)时，把根号前的乘数看作它的系数.如中的2就看作的系数.例5．计算:(1).(2).二次根式的知识在实际生活中有广泛的用途.例6如图，扶梯AB的坡比为1:0.8，

3、滑梯CD的坡比为1:1.6，AE=m，BC=CD，一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少路程(结果要求先化简，再取近似值，精确到0.01米)？例7如图㈠是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=40cm.将斜边上的高CD四等分，然后截出3张宽度相等的长方形纸条.(1)分别求出3张长方形纸条的长度；(2)若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边(纸条不重叠)，如图㈡，正方形美术作品的面积最大不能超过多少cm2？图㈠E1E2E3F1F2F3G1G2G3图㈡CAB三、课堂小结(一)、二次根式的乘除运算法则：(二)、二次根根式混合运算法则：1.整式中的各运算法则、运算律各运算次序在二次根

4、式运算中也能适用.2.二次根的加减运算时，应先化简二次根式；然后合并二次根式完全相同的.3.含有二次根式的代数相乘，可以把它看作多项式相乘，运用多项式乘法法则和乘法公式.4.适当运用运算律简便计算.