数学北师大版八年级上册7．二次根式.1 二次根式（第1课时）教学设计

《数学北师大版八年级上册7．二次根式.1 二次根式（第1课时）教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第二章实数7．二次根式惠来县葵潭中学曾宇涛教学分析本节分为三个课时。第一课时，认识二次根式和最简二次根式的概念，探索二次根式的性质，并能利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式的形式；第二课时，基于二次根式的性质得到二次根式乘除的法则以及加减运算的法则，进而利用它们进行二次根式的运算；第三课时，进一步进行二次根式的运算，发展学生的运算技能，并关注解决问题方式的多样化，提高学生运用法则的灵活性和解决问题的能力．学情分析学生在上学期已学习了有理数的加、减、乘、除、乘方运算，本学期又学习了有理数的平方根、立方根，认识了实数．这些都为本课时学习二次根式的运算公式提供了知识基础．但所任教班级学

2、生运算能力还不够熟练，在这三节课的学习中，控制上课速度和题目的难度．（第1课时）教学目标：1.认识二次根式和最简二次根式的概念.2.探索二次根式的性质．3.利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式．教学过程：一、回顾导入同学们，观察下列代数式：，，，，（其中b=24,c=25），这些式子有什么共同特征？答：都含有开方运算，并且被开方数都是非负数。明晰二次根式的概念。一般地，式子叫做二次根式。a叫做被开方数．强调条件：．那么二次根式怎样进行运算呢？我们本节课要就来解决的这个问题．二、探究性质同学们，认真计算“做一做”练习，回答问题（1）＝　　　，＝　　　；＝　　　　，＝；＝，＝；＝，＝

3、．（2）用计算器计算：＝　　　　，＝　　　；＝，＝．问题1：观察上面的结果你可得出什么结论？问题2：从你上面得出的结论，发现了什么规律？能用字母表示这个规律吗？问题3：其中的字母a，b有限制条件吗？从上面运算结果我们可以达到二次根式的性质：（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）．三、知识巩固例1化简（1）；（2）；（3）。解：（1）（2）（3）观察：化简以后的结果中的被开方数又有什么特征？被开方数中都不含分母，也不含能开得尽的因数。一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。化简时，要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式

4、。例2.化简：（1）；（2）；（3）解：（1）（2）（3）提问：（1）你怎么发现含有开得尽方的因数的？你怎么判断是最简二次根式的？（2）将二次根式化成最简二次根式时，你有哪些经验与体会，与同伴交流。四、巩固练习让学生独立完成”随堂练习”，再讲评五、小结本节课主要内容：（1）掌握并会运用公式：（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）．（2）理解本节课中用过的数学方法：类比，找规律，归纳总结．六、作业1、书面作业习题2.9第1题2、课外作业习题2.9第2、3、4题