二次根式（第1课时）教学设计

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1、北京师范大学出版社数学八年级上册第二章实数7．二次根式（第1课时）茂名市龙岭学校谭海一、教材任务分析和学生起点分析教材任务分析:本节分为三个课时。第一课时，认识二次根式和最简二次根式的概念，探索二次根式的性质，并能利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式的形式；第二课时，基于二次根式的性质得到二次根式乘除的法则以及加减运算的法则，进而利用它们进行二次根式的运算；第三课时，进一步进行二次根式的运算，发展学生的运算技能，并关注解决问题方式的多样化，提高学生运用法则的灵活性和解决问题的能力．知识基础：七年级上学期已学习了有理数的加、减、乘、除、乘方运算，本学期又学习了有理数的平方根、

2、立方根，认识了实数．这些都为本课时学习二次根式的运算公式提供了知识基础．活动经验基础：在以前的学习中，学生已经经历了分组学习、合作交流等学习形式,可以解决一些实际问题，具备了合作学习的能力.二、教学任务分析教学目标：(一)知识与技能1.认识二次根式和最简二次根式的概念.2.探索二次根式的性质．3.利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式．（二）过程与方法1、经历探索二次根式的性质的过程，获得成功体验，进一步发展符号感；2、在小组的合作和探讨中，培养学生的合作能力和创新能力（三）情感、态度和价值观在小组的合作与交流中，让学生体会到集体的智慧、合作交流的必要性。教学重点:利用二次根

3、式的性质将二次根式化为最简二次根式．教学难点:探索二次根式的性质三、教学活动阶段设计第一阶段：课前自主学习阶段。由学生在家，登陆茂名云课堂，通过观看微课《用表格表示的变量间关系》和完成自主学习作业，使之了解什么是变量、自变量与因变量，理解因变量随自变量的变化的规律。第二阶段：课堂学习（内化知识、拓展能力）阶段。有学生协作探究：如何区分常量和变量？如何区分自变量和因变量？如何从表格获取信息？以及如何对变化趋势进行初步预测？从而突破教学的重难点，潜移默化地提高学生独立思考、动手实践、语言表达、自我判断、相互沟通、团队合作等综合能力。四、课前准备（一）制作微课视频《二次根式》（二）设计自

4、主学习作业（三）设计课堂学习形式1.课堂学习形式设计的依据：课堂学习形式的设计依据自主学习成效预估，据此设定自主学习反馈、课堂检测、协作探究、展示和评价等四项教学活动，并将小组合作学习贯穿于每一项教学活动之中。2.组建合作学习小组根据班级学生数组建八个学习小组，每组6~7人，由学生创意本小组名称。小组设组长、发言人各1名，组长负责协调小组活动，并记录各成员的分数;发言人负责在展示环节代表小组发言。（四）课堂教学媒体准备课堂教学常用的教学媒体有平板电脑、投影仪、屏幕和黑板等。（五）收集自主学习作业的典型错误，并截图制作成幻灯片，用作课堂教学的示例素材。五、课堂教学过程设计本节课将所有

5、的教学阶段设计了5个教学环节(师生活动):第一环节:讨论,研究;第二环节：展示；第三环节：明晰；第四环节：小试牛刀；第五环节：小结和作业第一环节：讨论,研究;活动内容：利用平板发送任务：在学习微课和做“自主学习作业”的过程中，还有什么问题或疑惑吗？现在请小组长组织大家一起探讨。（一）引导学生们提出问题（教师预设）：1、什么是二次根式？2、什么是最简二次根式？3、二次根式怎样进行运算呢？4、……（二）引导学生们，小组讨论，去解决以上提出的问题，并总结：1、一般地，式子叫做二次根式。a叫做被开方数．强调条件：．2、被开方数中都不含分母，也不含能开得尽的因数。一般地，被开方数不含分母，也

6、不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。化简时，要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式。3、归纳出（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）．强调：公式中字母a≥0，b≥0（或b＞0）这一条件是公式的一部分，不应忽略．活动目的:通过学生小组之间的讨论交流，提出问题，共同探究知识，为后面的明晰概念做准备。活动的注意事项:学生在回答问题时可能语言不够准确,教师要适当引导,鼓励学生用自己的语言进行描述。让学生体会到集体的智慧、合作交流的必要性。以让学生体会数学与实际生活的联系,增加了学生的学习兴趣为本环节的目的。第二环节：展示活动内容：1、通过平板

7、屏幕的互动，展示活动一的学生的问题和解答，明晰概念2、通过茂名云课堂展示预习作业的情况，利用错误资源，促进学习活动目的:通过学生小组之间的讨论交流，提出问题，共同探究知识，为后面的明晰概念做准备。活动的注意事项:学生在回答问题时可能语言不够准确,教师要适当引导,鼓励学生用自己的语言进行描述。让学生体会到集体的智慧、合作交流的必要性。以让学生体会数学与实际生活的联系,增加了学生的学习兴趣为本环节的目的。第三环节：明晰活动内容：利用平板发送任务：活动目的:通过学生的个人思