教学设计.1 二次根式（第1课时）教学设计.doc

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1、第二章实数二次根式（第1课时）泗县中学王梅一、学生起点分析七年级上学期已学习了有理数的加、减、乘、除、乘方运算，本学期又学习了有理数的平方根、立方根，认识了实数．这些都为本课时学习二次根式的运算公式提供了知识基础．本节课教学目标：1.认识二次根式和最简二次根式的概念.2.探索二次根式的性质．3.利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式．三、教学过程设计第一环节：明晰概念问题1：，，，，（其中b=24,c=25），上述式子有什么共同特征？答：都含有开方运算，并且被开方数都是非负数。介绍二次根式的概念。一般地，式子叫做二次根式。a叫做被开方

2、数．强调条件：．问题2：二次根式怎样进行运算呢？答：这是我们本节课要解决的新问题．第二环节：探究性质（一）内容：通过探究得出，．具体过程如下：（1）＝　　　，＝　　　；＝　　　　，＝；＝，＝；＝，＝．（2）用计算器计算：＝　　　　，＝　　　；＝，＝．问题1：观察上面的结果你可得出什么结论？问题2：从你上面得出的结论，发现了什么规律？能用字母表示这个规律吗？问题3：其中的字母a，b有限制条件吗？意图：最终归纳出（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）．说明：公式中字母a≥0，b≥0（或b＞0）这一条件是公式的一部分，不应忽略．第三环节：知识巩固

3、例1化简（1）；（2）；（3）。观察：化简以后的结果中的被开方数又有什么特征？被开方数中都不含分母，也不含能开得尽的因数。一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。化简时，要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式。例2.化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．答案：（1）；（2）；（3）=；（4）；（5）．问题：（1）你怎么发现45含有开得尽方的因数的？你怎么判断是最简二次根式的？（2）将二次根式化成最简二次根式时，你有哪些经验与体会，与同伴交流。说明：含有根号的数与

4、一个不含根号的数相乘，一般把不含根号的数写在前面，并省略去乘号．反思：以上化简过程有何规律呢？希望学生得出：根号里面的数有一部分移到了根号外面，具体来说是能开得尽方的因数，开方后写到了根号外面．从而明确：被开方数若有开得尽的因数，一般需要进行化简．第四环节：知识拓展练习：1.下列平方根中,已经简化的是（）A.B.C.D.2.判断下列各式是否成立。你认为成立的请在（）内打对号，不成立的打错号。①（）；②()③（）；④()你判断完以后，发现了什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来，并说明n的取值范围？第五环节：课堂小结本节课主要内容：（1）掌

5、握并会运用公式：（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）．（2）理解本节课中用过的数学方法：类比，找规律，归纳总结．五、教学反思1关注类比，提出重点2对运算技能要求恰当定位3分层教学本节课的教学设计中考虑了学生的层次不同，对知识深度和广度的要求也有所不同，因此，增加了知识拓展的内容，供层次高一些的学生及班级选用．