数学北师大版八年级上册二次根式（一）

《数学北师大版八年级上册二次根式（一）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第二章实数7．二次根式（第1课时）邯郸市肥乡区实验中学赵存良一、学生起点分析七年级上学期已学习了有理数的加、减、乘、除、乘方运算，本学期又学习了有理数的平方根、立方根，认识了实数．这些都为本课时学习二次根式的运算公式提供了知识基础．当然，毕竟是一个新的运算，学生有一个熟悉的过程，运算的熟练程度尚有一定的差距，在本节课及后两节课的学习中，应针对学生的基础情况，控制上课速度和题目的难度．二、教材任务分析本节分为三个课时。第一课时，认识二次根式和最简二次根式的概念，探索二次根式的性质，并能利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式的形式；第二课时

2、，基于二次根式的性质得到二次根式乘除的法则以及加减运算的法则，进而利用它们进行二次根式的运算；第三课时，进一步进行二次根式的运算，发展学生的运算技能，并关注解决问题方式的多样化，提高学生运用法则的灵活性和解决问题的能力．三、教学目标1.了解二次根式和最简二次根式的概念.2.探究并掌握二次根式的性质和二次根式的运算法则．3.利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式．四、重难点重点二次根式和最简二次根式的概念；二次根式的性质.难点将二次根式化为最简二次根式．五、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：理解概念；第二环节：探究性质；第三

3、环节：知识巩固；第四环节：知识拓展；第五环节：课时小结；第一环节：理解概念问题1：，，，，（其中b=24,c=25），上述式子有什么共同特征？答：都含有开方运算，并且被开方数都是非负数。介绍二次根式的概念。一般地，式子叫做二次根式。a叫做被开方数．强调条件：．问题2：二次根式怎样进行运算呢？答：这是我们本节课要解决的新问题．意图：通过问题，回顾旧知，为导出新知打好基础．第二环节：探究性质（一）内容：通过探究得出，．具体过程如下：（1）＝　　　，＝　　　；＝　　　　，＝；＝，＝；＝，＝．（2）用计算器计算：＝　　　　，＝　　　；＝，＝．问题1：

4、观察上面的结果你可得出什么结论？问题2：从你上面得出的结论，发现了什么规律？能用字母表示这个规律吗？问题3：其中的字母a，b有限制条件吗？意图：最终归纳出（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）．说明：公式中字母a≥0，b≥0（或b＞0）这一条件是公式的一部分，不应忽略．第三环节：知识巩固例1化简（1）；（2）；（3）。观察：化简以后的结果中的被开方数又有什么特征？意图：由于现在还没有最简二次根式的概念，学生实际上并不知道化简的方向，因此，这里以例题的形式呈现了有关结论.被开方数中都不含分母，也不含能开得尽的因数。一般地，被开方数不含分母，也不

5、含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。化简时，要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式。例2.化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．答案：（1）；（2）；（3）=；（4）；（5）．问题：（1）你怎么发现45含有开得尽方的因数的？你怎么判断是最简二次根式的？（2）将二次根式化成最简二次根式时，你有哪些经验与体会，与同伴交流。第四环节：知识拓展练习：1.下列平方根中,已经简化的是（）A.B.C.D.2.判断下列各式是否成立。你认为成立的请在（）内打对号，不成立的打错号。①（）；②()③（）；④()

6、你判断完以后，发现了什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来，并说明n的取值范围？第五环节：课堂小结本节课主要内容：（1）掌握并会运用公式：（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）．（2）理解本节课中用过的数学方法：类比，找规律，归纳总结．