数学北师大版八年级上册一次函数的应用复习

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1、一次函数的应用典例探究：例１.甲、乙两列火车分别从A，B两城同时匀速驶出，甲车开往B城，乙车开往A城．由于墨迹遮盖，如图提供的只是两车距B城的距离ｓ甲（单位：千米），ｓ乙（单位：千米）与行使时间t（单位：时）的函数图象的一部分。乙甲(1,120)(1,420)12060O12345420(3,60)s/千米t/时⑴点（1,420）的实际含义是什么？点（3,60）呢？点（1,120）呢？⑵乙车的速度为　　　千米／时；⑶分别求出ｓ甲，ｓ乙与ｔ的函数关系式；（不必写出ｔ的取值范围）⑷求出两城之间的距离;⑸ｔ为何值时两车相遇；⑹求当两车相距300千

2、米时ｔ的值。⑺直接说出当两车距离在300千米范围内时ｔ所满足的条件；⑻当甲车到达B城时，乙车距A城还有多远？⑼两车出发1小时后，从B城又开出一辆货车以与乙车相同的速度开往A城，则当货车遇见甲车时距离B城多远？巩固训练：小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发．家到公园的距离为2500m，如图是小明和爸爸所走的路程s(m)与步行时间t(min)的函数图象．(1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；(2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？(3)在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20min到达公园，则小明在步行过程

3、中停留的时间需作怎样的调整？⑷小明希望比爸爸早20min到达公园，则小明在步行过程中的速度需作怎样的调整？例2.某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y(元)与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如下表：第1个第2个第3个第4个…第n个调整前单价x（元）x1x2=6x3=72x4…xn调整前单价x（元）y1y2=4y3=59y4…yn已知n个玩具调整后的单价都大于2元.（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？（3）若某个玩具调整后的单价不超过99元，

4、则该玩具调整前的价格满足什么条件？（4）若某个玩具调整后的单价不低于99元呢？※※（5）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为x，y，猜想y与x的关系式，并写出推导过程.课堂小结：建立函数模型（）方程（组）（）函数关系式数形结合图象课后作业：1.某新建小区要修一条1050米长的路,甲、乙两个工程队想承包这项工程,经了解得到如下信息:工程队每天修路的长度(米)单独完成所需天数每天所需费用(元)甲队30n600乙队mn-141160⑴甲队单独完成这项工程所需天数n=,乙队每天修路的长度m=；⑵甲队先修了x米之后，甲乙两队一起修路，又用了y天完成这

5、项工程（其中x,y为正整数）。①当x=90时，求出乙队修路的天数；②求y与x之间的函数关系式（不用写出x的取值范围）；③若总费用不超过22800元，求甲队至少先修多少米.2.为庆祝商城正式营业，商家推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商家会员，则所有商品价格可获九折优惠．（1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y1与y2关于x的函数解析式；（2）若某人计划在商家购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？(3)哪种方案支出金额少？