数学北师大版八年级上册一次函数的应用(3)

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1、5一次函数的应用(3)中考说明要求：1、能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析2、能用一次函数解决双线型图象应用问题教学重点：利用一次函数解决两条直线的图象应用问题教学难点：从函数图象中解读关键点所表示的实际意义，会将实际问题转化成数学问题一、回顾旧知1.一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和点（-2，1），则函数表达式为2.如图，直线y=2x﹣4和直线y=﹣3x+1交于一点，则方程组的解是二、探究新知例1:如图，反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，反映了该公司产品的销售成本与销售量的关

2、系，根据图意填空：（1）当销售量为2吨时，销售收入＝　　　　元，销售成本＝　　　　元；当销售量为1吨时，销售收入＝　　　　元，销售成本＝　　　　元；（2）当销售量为6吨时，销售收入＝　　　　元，销售成本＝　　　　元；（3）当销售量为________时，销售收入等于销售成本；（4）当销售量　　　　时，该公司赢利（收入大于成本）；当销售量　　　　时，该公司亏损（收入小于成本）；（5）对应的函数表达式是　　　　　　　　，　对应的函数表达式是　　　　　　　　。例2:我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方

3、向行驶．边防局迅速派出快艇B追赶（如图），下图中，分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B到海岸的距离与时间之间的关系？（2）A，B哪个速度快？（3）15分内B能否追上A？（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查，照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？你能用其他方法解决例2（1）---（5）吗？例3:甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速驶出，甲车开往B城，乙车开往A城．由于墨迹

4、遮盖，图中提供的只是两车距B城的路程s甲(千米)、s乙(千米)与行驶时间t(时)的函数图象的一部分．(1)分别求出s甲、s乙与t的函数关系式(不必写出t的取值范围)；(2)求出两城之间的路程，及t为何值时两车相遇；(3)当两车相距300千米时，求t的值．三、强化训练1.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米，他们前进的路程为s（单位：千米），甲出发后的时间为t（单位：小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图像如图所示.根据图像信息，下列说法正确的是（）A.甲的速度是4千米/

5、小时B.乙的速度是10千米/小时C.乙比甲晚出发1小时D.甲比乙晚到B地3小时2．在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)的关系如图12所示。请根据图象所提供的信息解答下列问题：⑴甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到燃尽所用的时间分别是；⑵分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；⑶当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？62Ox(h)y(m)3060乙甲50图象与信息3.甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖

6、掘时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙队开挖到30m时，用了_____h．开挖6h时甲队比乙队多挖了_____m；（2）请你求出：①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；（3）当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？四、小结反思五、布置作业P95习题4.7补充作业1，21．某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一个出租车公司其中的一家签定月租车合同，设汽车每月行驶x千米

7、，应付给个体车主的月费用是y1元，应付给出租车公司的月租费用是y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系图象如图，观察图象回答下列问题：（1）每月行驶路程在什么范围内时，租出租车公司的车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米，那么这个单位租哪一家的车合算？2．如图，lA与lB分别表示步行与骑车同一路上行驶的路程与时间的关系．（1）出发时与相距多少千米？（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是多少小时？S（千米）t（时）O1

8、022.5.57.50.531.5lBlA（3）出发后经过多少小时与相遇？（4）若的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，那么经过多少时间与相遇？相遇点离的出发点多远？你能用哪些方法解决这个问题？在图中表示出这个相遇点．