数学北师大版八年级上册2.2 平方根（第1课时）.2 平方根（第1课时）教学设计

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1、第二章实数2.2平方根（第1课时）高州六中梁振杰教学目标1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。2．理解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根，理解算术平方根的性质。3．在合作交流等活动中，培养他们的合作精神和创新意识。教学重点：了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。教学难点：对算术平方根的概念和性质的理解。教学准备：教具：教材，多媒体课件，电脑．学具：教材，笔，练习本．教学过程一、自主预习1.计算：4=；7=；92=;112=。2．填底数：()2=16，（）2=49，()2

2、=81，()2=121.二、引入问题我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：，，，．三、初步探究1：，，，，已知幂和指数，求底数，你能求出来吗？2：在上面思考的基础上，明晰概念：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数就叫做的算术平方根，记为“”，读作“根号”．特别地，我们规定0的算术平方根是0，即．3：例1求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14．解：(1)因为，所以900的算术平方根是30，即；(2)因为，所以1的算术平方根是1，即；(3)因为，所以的算术平方根是，即；(4)14的算术平方根是．4：，，，那

3、么，，．四、深入探究1：例2自由下落物体的高度(米)与下落时间(秒)的关系为．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解：将代入公式，得，所以正数(秒)．即铁球到达地面需要2秒．说明：强调实际问题是正数，用的是算术平方根，此题是为得出下面的结论作铺垫的．2：观察我们刚才求出的算术平方根有什么特点？再一次深入地认识算术平方根的概念，明确只有非负数才有算术平方根．五、反馈练习一、填空题：1．若一个数的算术平方根是，那么这个数是；2．的算术平方根是；3．的算术平方根是；4．若，则．二、求下列各数的算术平方根：36，，15，0.64，，，．三、如

4、图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？答案：一、1．7；2．；3．；4．16；二、6；；；0.8；；；1．三、解：由题意得AC＝5.5米，BC＝4.5米，∠ABC＝90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得(米)．所以帐篷支撑竿的高是米．练习由浅入深，一步步加深对算术平方根的概念以及性质的认识六、学习小结这节课学习的算术平方根是本章的基本概念，是为以后的学习做铺垫的．通过这节课的学习，我们要掌握以下的内容：(1)算术平方根的概念，式子中的双重非负性：

5、一是a≥0，二是≥0．(2)算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根．(3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．七、作业习题2.32、3题八、小测：求下列各式的值：(1)(2)(3)九、教学反思算术平方根的本质特征就是定义中指出的：“如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数就叫做的算术平方根，”的“正数”，即被开方数是正的，由平方的意义，也是正数，因此算术平方根也必须是正的．当然零的算术平方根是零.根据学生的实际情况，在学有余力的情况下，可以对的双重非负性的

6、知识进行适当的拓展.