2.2平方根第1课时(平方根)

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1、学校要举行美术作品比赛,小明很高兴,他想裁出一块面积为25dm的正方形画布,画上自己的得意之作参比赛,这块正方形画布的边长应取多少?25dm身边小事因为=2552观察如右的螺形图,填空:a2=______b2=______c2=______d2=______e2=______f2=______a,b,c,d,e,f中哪些是有理数?哪些是无理数?你能表示出它们吗?1问题正方形的面积a1916360.25边长x13450.5§2.2平方根已知一个正数的平方,(第一课时)算术平方根求这个正数的问题.学习目标:1、理解自述平方根的定义,会用根号表示一个数的算术平方根。2、能熟练求一个

2、非负数的算术平方根。并能运用算术平方根的定义解决实际问题。自学指导1:自学课本P38-P39例2之前的内容,明确并掌握:1、算术平方根的定义及表示法。2、一个数的算术平方根的求法。3、完成P39-1T,P40-1T。教师点拨概念引入象52=25,那么5就叫做25的算术平方根.102=100那么10就叫做100的算术平方根.你能否用自己的语言来描述一下,如何理解”算术平方根“?特别地,我们规定0的算术平方根是0,即=0.一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根,记为读作“根号a”,a叫做被开放数.思考完成:1.“”表示什么意义?“”表示

3、是什么意义?2.如何求一个数的算术平方根?3.负数有算术平方根吗?为什么?4.如果一个数a有算术平方根,则a应该满足什么条件?它的算术平方根应该满足什么条件?自学检测1:1、a的算术平方根(a≧0)可以表示为___。2、32=9,则3是9的__________,表示为______.3、0的算术平方根是__,表示为______.算术平方根00=0a4、下列式子表示什么意思?值为多少?5.-9______算术平方根(填“有”或“没有”)。为什么?由此可知,_______才有算术平方根,而_____没有算术平方根。6.求下列各数的算术平方根。2.25,0.0081,,104,3-6

4、,0,2.7.下列各式中无意义的是()-B.C.D.8.当x______时,有意义.9.算术平方根等于本身的数是______.2.既表示一种运算符号,又表示一种运算结果。1.双重非负性:a≧0,≧0探究:也就是说,非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根,即当a<0时,无意义。一个非负数的算术平方根永远是非负数,即≧0自学指导2:1、自学课本P39例1,然后仿例题,做习题,完成P39-2T,P40-2T、3T。(灵活运用算术平方根的定义,提升解题能力。)2、完成下表:a64150.0110830自学检测2:1、计算下列各式:2、已知

5、a

6、=2,=3,则a+b=__

7、____。3、若有意义,则x的取值范围为______。4、若+

8、b+1

9、=0,则ab=__________。5、若y=,则xy=______。6、若x-9的算术平方根是4,则x=________。7、的算术平方根是_________。小结:1、什么叫算术平方根?如何表示?2、如何求一个数的算术平方根?3、可以表示为_______或_____。

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