2.2平方根第1课时（平方根）

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1、学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm的正方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少？25dm身边小事因为=2552观察如右的螺形图，填空：a2=______b2=______c2=______d2=______e2=______f2=______a,b,c,d,e,f中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示出它们吗？1问题正方形的面积a1916360.25边长x13450.5§2.2平方根已知一个正数的平方,(第一课时)算术平方根求这个正数的问题.学习目标：1、理解自述平方根的定义，会用根号表示一个数的算术平方根。2、能熟练求一个

2、非负数的算术平方根。并能运用算术平方根的定义解决实际问题。自学指导1：自学课本P38－P39例2之前的内容，明确并掌握：1、算术平方根的定义及表示法。2、一个数的算术平方根的求法。3、完成P39－1T，P40－1T。教师点拨概念引入象52=25，那么5就叫做25的算术平方根.102=100那么10就叫做100的算术平方根.你能否用自己的语言来描述一下，如何理解”算术平方根“？特别地，我们规定0的算术平方根是0，即=0.一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为读作“根号a”，a叫做被开放数.思考完成：1.“”表示什么意义？“”表示

3、是什么意义？2.如何求一个数的算术平方根？3.负数有算术平方根吗？为什么？4.如果一个数a有算术平方根，则a应该满足什么条件？它的算术平方根应该满足什么条件？自学检测1：1、a的算术平方根(a≧0)可以表示为___。2、32=9,则3是9的__________,表示为______.3、0的算术平方根是__，表示为______.算术平方根00=0a4、下列式子表示什么意思？值为多少？5.-9______算术平方根（填“有”或“没有”）。为什么？由此可知，_______才有算术平方根，而_____没有算术平方根。6.求下列各数的算术平方根。2.25，0.0081，，104，3-6

4、，0，2.7.下列各式中无意义的是（）-B.C.D.8.当x______时，有意义.9.算术平方根等于本身的数是______.2.既表示一种运算符号，又表示一种运算结果。1.双重非负性：a≧0,≧0探究：也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当a<0时，无意义。一个非负数的算术平方根永远是非负数，即≧0自学指导2：1、自学课本P39例1，然后仿例题，做习题，完成P39－2T，P40－2T、3T。（灵活运用算术平方根的定义，提升解题能力。）2、完成下表：a64150.0110830自学检测2:1、计算下列各式：2、已知

5、a

6、=2，=3，则a+b=__

7、____。3、若有意义，则x的取值范围为______。4、若+

8、b+1

9、=0，则ab=__________。5、若y=,则xy=______。6、若x-9的算术平方根是4，则x=________。7、的算术平方根是_________。小结：1、什么叫算术平方根？如何表示？2、如何求一个数的算术平方根？3、可以表示为_______或_____。