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时间：2019-07-11
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1、微分法:积分法:互逆运算第六章不定积分主要内容第一节不定积分的概念第二节换元积分法第二节*分部积分法第二节**几种特殊积分第一节不定积分的概念一、原函数与不定积分的概念二、基本积分表三、不定积分的性质一、原函数与不定积分的概念定义6.1若在区间I上定义的两个函数F(x)及f(x)满足在区间I上的一个原函数.则称F(x)为f(x)例如,的原函数有问题:若原函数存在,它如何表示?原函数都在函数族(C为任意常数)内.证:1)又知故即属于函数族即定理6.1在区间I上的原函数全体称为上的不定积分,其中—积分号;—被积函数;—被积表
2、达式.—积分变量;若则(C为任意常数)C称为积分常数不可丢!例如,记作定义6.2的原函数的图形称为的图形的所有积分曲线组成的平行曲线族.的积分曲线.不定积分的几何意义:二、基本积分表利用逆向思维(k为常数)或或解:原式=例2求解:原式=例1求三、不定积分的性质推论:若则解:原式=例3求解:原式=例5求解:原式=例4求提示:例7.求下列积分:
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