《确定二次函数的表达式2》课件2

《确定二次函数的表达式2》课件2

ID:39768379

大小:588.00 KB

页数:12页

时间:2019-07-11

《确定二次函数的表达式2》课件2_第1页
《确定二次函数的表达式2》课件2_第2页
《确定二次函数的表达式2》课件2_第3页
《确定二次函数的表达式2》课件2_第4页
《确定二次函数的表达式2》课件2_第5页
资源描述:

《《确定二次函数的表达式2》课件2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、确定二次函数的表达式回顾:用待定系数法求函数的解析式已知一次函数经过点(1,3)和(-2,-12),求这个一次函数的解析式.解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b,因为一次函数经过点(1,3)和(-2,-12),所以k+b=3-2k+b=-12解得k=3,b=-6一次函数的解析式为y=3x-6.解:设所求的二次函数为y=ax2+bx+c由已知得:a-b+c=10a+b+c=44a+2b+c=7解方程得:因此:所求二次函数是:a=2,b=-3,c=5y=2x2-3x+5例1已知一个二次函数的图象过点(-1,10)、(1,4)、(2

2、,7)三点,求这个函数的解析式.用待定系数法求二次函数的解析式求二次函数y=ax2+bx+c的解析式,关键是求出待定系数a,b,c的值.由已知条件(如二次函数图像上三个点的坐标)列出关于a,b,c的方程组,并求出a,b,c,就可以写出二次函数的解析式.用待定系数法求二次函数的解析式解:设所求的二次函数的解析式为y=ax2+bx+c练习:已知抛物线与x轴交于A(-1,0),B(1,0),并经过点M(0,1),求抛物线的解析式.故所求的抛物线解析式为y=-x2+1用待定系数法求二次函数的解析式a-b+c=0a+b+c=0c=1解得a=

3、-1,b=0,c=1知识应用例4:某商贸公司成立以来,5年的利润情况如下图所示,图中的折线近似于抛物线的一部分.(1)试求出图象过A,C,D三点的二次函数的表达式;解:设所求二次函数的表达式为y=ax2+bx+c,由已知,将A(1,2.6),C(3,3.8),D(4,5)分别代入表达式,得a+b+c=2.69a+3b+c=3.816a+4b+c=5解得a=0.2b=-0.2c=2.6故所求二次函数的表达式为y=0.2x2-0.2x+2.6.(2)利用(1)的结果,分别求出当x=2和x=5时该二次函数的函数值,并分别与点B、点E的纵

4、坐标比较;解:当x=2时,y=0.2×4-0.2×2+2.6=3,此时,y的值与点B的纵坐标相等.当x=5时,y=0.2×25-0.2×5+2.6=6.6,此时,y的值小于点E的纵坐标.(3)利用(1)中求得的二次函数的表达式,预测该商贸公司第6年的利润.解:当x=6时,y=0.2×36-0.2×6+2.6=8.6,估计该商贸公司第6年的利润可达860万元.有一个抛物线形的立交桥拱,这个桥拱的最大高度为16m,跨度为40m.现把它的图形放在坐标系里,求抛物线的解析式.解:设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,根据题意可知抛物线经

5、过(0,0),(20,16)和(40,0)三点可得方程组通过利用给定的条件列出a、b、c的三元一次方程组,求出a、b、c的值,从而确定函数的解析式.过程较繁杂.c=0400a+20b+c=161600a+40b+c=0故所求的抛物线解析式为解得a=,b=,c=0y=x2+x设抛物线为y=a(x-20)2+16解:根据题意可知∵点(0,0)在抛物线上,解得:通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解,方法比较灵活.∴所求抛物线解析式为有一个抛物线形的立交桥拱,这个桥拱的最大高度为16m,跨度为40m.现把它的图形放在坐标系里(如图所

6、示),求抛物线的解析式.y=x2+x课 堂 小 结求二次函数解析式的一般方法:已知图象上三点或三对的对应值,通常选择一般式.已知图象的顶点坐标和图像上任意一点,通常选择顶点式.yxo确定二次函数的解析式时,应该根据条件的特点,恰当地选用一种函数表达式.

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。