确定二次函数的表达式(2).ppt

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1、第二章二次函数2.3确定二次函数的表达式（第2课时）练习:已知A（2，1）、B（0，-4），求经过A、B两点的一次函数表达式。我们把这种方法叫做待定系数法确定二次函数y=ax2+bx+c需要哪些条件?1、一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a,b,c是常数，a≠0)叫做二次函数的一般式。复习2、二次函数y＝ax2＋bx＋c，用配方法可化成：y＝a(x-h)2＋k，顶点是(h，k)。叫做二次函数的顶点式。例1已知一个二次函数的图象经过（-1，10），（1，4），（2，7）三点，求这个二次函数的表达式，并写出它的对称轴和顶点坐标．解：设所求

2、的二次函数的表达式为由已知，将三点（-1，10），（1，4），（2，7）分别代入表达式，得解这个方程组，得∴所求函数表达式为∴∴二次函数对称轴为直线，顶点坐标为一个二次函数的图象经过点A（0，1），B（1，2），C（2，1），你能确定这个二次函数的表达式吗？你有几种方法？与同伴进行交流．探究活动方法一解：设所求的二次函数的表达式为由已知，将三点（0，1），（1，2），（2，1），分别代入表达式，得解这个方程组，得∴所求函数表达式为解：A（0，1）与C（2，1）的纵坐标相同∴A,C两点关于二次函数的对称轴对称∴根据对称轴性质可得对称轴的

3、横坐标∴所以B（1,2）为二次函数的顶点∴可设将A（0，1）代入解得∴方法二1.已知二次函数的图像过点A（0，-1）B（1，-1）C（2，3）求此二次函数解析式；2.已知二次函数的图像过点A（1,-1）B（-1,7）C（2，1）求此二次函数解析式；3.已知二次函数图像的顶点坐标为(-1,-8),图像与x轴的一个公共点A的横坐标为-3,求这个函数解析式反馈联系谢谢!