《代数式》课件1

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1、代数式一、基本概念：用运算符号(＋、×、÷、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数字和字母也叫代数式.2．系数：在代数式中，字母前面的数字因数(连同符号)称为它的系数．1．代数式：列代数式要注意以下几点:数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；如：2×a写作2a、a×b写作ab、2×(a+b)或（a+b）×２写作2(a+b)．1．例1设甲数为a，乙数为b，用代数式表示.（1）甲数的3倍与乙数的一半的差；（2）甲、乙两数和的平方.例2填空：（1）某商店上月收入x元，本月收入比上月的2倍还多5万元，该商店本月收入为元；（2）一件a元的衬衫，降价10%后，价格为元；（

2、3）含盐10%的盐水800g，在其中加入盐ag后，盐水含盐的百分率为2x+50000（1-10%）a(1)用代数式表示“比a的平方的2倍小1的数”为()A．2a2－1B．(2a)2－1C．2(a－1)2D．(2a－1)2A二、列代数式降了４０％a，则降价后此药的价格是：a－40%a=(1-40%)(2)．将原价为a的某种常用药降价40%，则降价后此药的价格是＿＿＿＿元．(1-40%)a(3)某种品牌的彩电降价30%后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为________元(4).如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，所围成图形的面积为____________．(5)

3、有一大捆同种型号的电线，现要确定其长度，从中先取一段电线，称出它的质量为a千克，量出它的长度为m米，再称得其余电线的总质量为b千克，则这捆电线的总长度为米．则这捆电线的总长度为:(6)一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，则甲、乙合做此项工程所需的时间为小时．(7)第12届电视剧飞天奖今年有a部作品参赛，比去年增加了40%，还多2部，则去年参赛的作品有部．设:去年参赛的作品有x部．则:(1+40%)x+2=a，(1+40%)x=a-21.某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元.该商场为促销制定了如下两种优惠方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；

4、第二种：按购买金额打九折付款.八年级（5）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本.(1).用代数式分别表示两种购买方式应支付的金额.(2).若小明想为本班书法兴趣小组购买书法练习本30本，试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱？三.代数式应用:某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元.该商场为促销制定了如下两种优惠方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；第二种：按购买金额打九折付款.八年级（5）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本.(1).用代数式分别表示两种购买方式应支付的金额.解:设

5、买练习本x，则得两种购买方法的代数式为:(1).代数式分别为:25×10+5(x-10)，(25×10+5x)×90%1.某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元.该商场为促销制定了如下两种优惠方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；第二种：按购买金额打九折付款.八年级（5）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本.(2).若小明想为本班书法兴趣小组购买书法练习本30本，试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱？(2).25×10+5(x-10)=25×10+5(30-10)=350(25×10+5x)×90%解:把X=30分别

6、代入两个代数式:(25×10+5×30)×90%=360所以选择第一种优惠方式五.探索规律:1.如图，是由边长为1的正方形按照某种规律排列而成的：①②③(1)观察图形，填写下表：(2)推测第n个图形中，正方形的个数为__________，周长为_____________．(用含n的代数式表示)图形①②③正方形个数8图形的周长1813185n+3283810n+82.数学兴趣小组的同学用棋子摆了如下三个“工”字形图案：按照这种规律，摆第4个“工”字形图案需要____个棋子；摆第n个图案需要__________个棋子．○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○

7、○225n+23.如图，在2005年3月的日历上：日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1)任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数为x，则其余两个数分别为．3x4.如图，在2005年3月的日历上：日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(2)用一个矩形框出四个数，请用一个等式表示a、b、c