机器人学基础_第3章_机器人运动学

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1、中南大学蔡自兴，谢斌zxcai,xiebin@mail.csu.edu.cn2010机器人学基础第三章机器人运动学1Ch.3KinematicsofRobotsFundamentalsofRoboticsFundamentalsofRobotics3.0IntroductiontoRobotKinematicsKinematicstreatsmotionwithoutregardtotheforcesthatcauseit.Withinthescienceofkinematicsonestudiestheposition,velocity,acceleration,andallhighe

2、rorderderivativesofthepositionvariables(withrespecttotimeoranyothervariable).从几何学的观点来处理手指位置P与关节变量L1,L2,和的关系称为运动学(Kinematics)。23.0IntroductiontoRobotKinematicsInmanipulatorrobotics,therearetwokinematicstasks:Direct(alsoforward)kinematics–Givenarejointrelations(rotations,translations)fortherobotarm

3、.Task:Whatistheorientationandpositionoftheendeffector?Inversekinematics–Givenisdesiredendeffectorpositionandorientation.Task:Whatarethejointrotationsandorientationstoachievethis?33.0IntroductiontoRobotKinematics3.0IntroductiontoRobotKinematicsExampleofDirectKinematicsDefinepositionofendeffectoran

4、dthejointvariable，Accordingtogeometry：Thegeneralvectorform43.0IntroductiontoRobotKinematics式中同样，如果用向量表示上述关系式，其一般可表示为ExampleofInverseKinematics53.0IntroductiontoRobotKinematics机器人到达给定的手爪位置P有两个姿态满足要求，即图中的也是其解。此时和变成为另外的值，即逆运动学的解不是惟一的。将运动学公式两边微分即可得到机器人手爪的速度和关节速度的关系，再进一步进行微分将得到加速度之间的关系，处理这些关系也是机器人的运动学

5、问题。ExampleofInverseKinematics63.0IntroductiontoRobotKinematics73.1RepresentationofKinematicsEquationofRobotManipulator3.1RepresentationofKinematicsEquationofManipulatorMechanicsofamanipulatorcanberepresentedasakinematicschainofrigidbodies(links)connectedbyrevoluteorprismaticjoints.Oneendofthechai

6、nisconstrainedtoabase,whileanendeffectorismountedtotheotherendofthechain.Theresultingmotionisobtainedbycompositionoftheelementarymotionsofeachlinkwithrespecttothepreviousone.8机械手是一系列由关节连接起来的连杆构成的。为机械手的每一连杆建立一个坐标系，并用齐次变换来描述这些坐标系间的相对位置和姿态。A矩阵：一个描述两连杆间坐标系相对关系的齐次变换，如；各A矩阵的乘积称为T矩阵。例如：A1，A2，A3T1=A1T2=A

7、1A2T3=A1A2A3……3.1RepresentationofKinematicsEquationofRobotManipulator3.1RepresentationofKinematicsEquationofManipulator9T矩阵：A矩阵的乘积。对于六连杆机械手，有下列T矩阵：一个六连杆机械手可具有六个自由度，每个连杆含有一个自由度，并能在其运动范围内任意定位与定向。3.1RepresentationofKinema