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时间：2019-07-09
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1、2.3计算导数一、复习1.解析几何中,过曲线某点的切线的斜率的精确描述与求值;物理学中,物体运动过程中,在某时刻的瞬时速度的精确描述与求值等,都是极限思想得到本质相同的数学表达式,将它们抽象归纳为一个统一的概念和公式——导数,导数源于实践,又服务于实践.2.求函数的导数的方法是:说明:上面的方法中把x换x0即为求函数在点x0处的导数.说明:上面的方法中把x换x0即为求函数在点x0处的导数.3.函数f(x)在点x0处的导数就是导函数在x=x0处的函数值,即.这也是求函数在点x0处的导数的方法之一。4.函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义,就是曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0
2、))处的切线的斜率.5.求切线方程的步骤：（1）求出函数在点x0处的变化率，得到曲线在点(x0,f(x0))的切线的斜率。（2）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即导函数的概念：请同学们求下列函数的导数:表示y=x图象上每一点处的切线斜率都为1这又说明什么?二、新课——几种常见函数的导数根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式.公式1:.公式2:.请注意公式中的条件是,但根据我们所掌握的知识,只能就的情况加以证明.这个公式称为幂函数的导数公式.事实上n可以是任意实数.公式3:.要证明这个公式,必须用到一个常用极限同理可证,公式4:.例4求下列函数的导数（2）四、小结与作业2.能结
3、合其几何意义解决一些与切点、切线斜率有关的较为综合性问题.1.会用定义求导数并熟记导数公式表。五、练习、作业:1、求曲线y=x2在点(1,1)处的切线与x轴、直线x=2所围城的三角形的面积。2、第41页1、2、3题
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