第5讲 《证明二》综合

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1、学生教案教师姓名学生姓名填写时间年级初二学科数学上课时间阶段基础（）提高（√）强化（√）课时计划第（）次课共（26）次课教学目标重难点课后作业：完成作业教师评语及建议：科组长签名第9页共9页学生教案知识巩固图1FEDCBA◆一、全等三角形的性质与判定1、全等三角形（1）定义：能够完全的三角形是全等三角形。（2）性质：全等三角形的、相等。（3）判定：“SAS”、、、、。全等三角形的判定已知两边找夹角（简记：）找直角（简记：S或HL）找另一边（简记：）已知两角找两角的夹边（简记：ASA）找（简记：AAS

2、）已知一边一角边为角的对边，找（简记：）边为角的邻边找夹角的另一边（简记：）找夹边的另一个角（简记：）找（简记：）◆二、特殊三角形的性质和判定1、等腰三角形的性质定理（1）等腰三角形的两个底角（简述为：）。（2）如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角也相等（等角对等边）。（3）等腰三角形、、底边上的高互相重合（三线合一）。2、等边三角形的性质和判定定理性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于。等边三角形的判定：已知，如右图，等腰△ABC，AB=AC：①若AB=BC，则△ABC为等边三角

3、形；②若∠A=，则△ABC为等边三角形；③若∠B=，则△ABC为等边三角形.3、直角三角形的有关性质定理直角三角形的性质：①两锐角；②斜边上的中线等于③30°角所对的直角边等于；④如果∠C=90°，则三边关系为：.直角三角形的判定:第9页共9页学生教案6.两锐角互余的三角形；②一条边上的中线等于该边的一半的三角形；7.如果a2+b2=c2，则∠C=90°，此三角形为直角三角形DEFOCB◆三、角平分线与中垂线4、角平分线（1）性质：①角平分线上的点相等。②三角形的三条角平分线，且到相等。（2）判定：

4、到角的两边的点，在这个角的平分线上。5、线段的垂直平分线ACBO（1）定义：一条线段的叫线段的垂直平分线。（2）性质：①线段垂直平分线上一点相等。②三角形三边的垂直平分线，且到相等。（3）判定：到一条线段两个端点的点，在这条线段的垂直平分线上。课堂练习（一）选择题：相信你一定能选对！1、下列两个三角形中，一定全等的是（）A、有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形B、两个等边三角形C、有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形D、有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形2、已知：如图10，在△A

5、BC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A的度数是（）DEABCA、30°B、36°C、45°D、54°（图10）（图11）★★3、如图11，△ABC中，AB=AC,AD=AE,∠BAD=30°,则∠EDC的度数为（）A、10°B、12.5°C、15°D、18°4、等腰三角形顶角是84°，则一腰上的高与底边所成的角的度数是（）第9页共9页学生教案A、42°B、60°C、36°D、46°★5、如图12，△ABC中AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC

6、的大小是（）EDBCA图14A、40°B、45°C、50°D、60°（图12）（图13）6、如图13，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是（）A、SASB、ASAC、AASD、SSS★7、如图14，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC＝8厘米，AB＝10厘米，则△EBC的周长为（）厘米A．16B．18C．26D．288、如图15，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A'处，折痕为CD，则A'DB＝（）A．40°B．30°C．

7、20°D．10°9、如图16，已知AD∥BC，AE平分∠DAB，BE平分∠ABC，则∠E（）A．大于90°B．等于90°C．小于90°D．无法确定图16图15A'BDAC（二）填空题：你能填得又快又对吗？ABCODE★10、在△ABC中，∠A－∠C＝25°，∠B－∠A＝10°，则∠B＝；（图17）（图18）11、如图17，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥第9页共9页学生教案AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使△AEH≌△CEB。12、Rt△ABC中，∠C=90°，若

8、a=5，c=13，则b=_________,斜边上的高=。★13、如图18，已知O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10cm，求△ODE的周长为；（三）解答题图1914、已知：如图19，∠A=∠D=90°，AC=BD.求证：OB=OC★图2014、如图20，AD⊥CD，AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°，求AD、CD的长。★15、如图22，，AB=AD=8，，四边形的周长为32，求BC和CD的长