高中数学选修1-2第2章《推理与证明》基础训练题

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1、选修1-2第二章《推理与证明》基础训练题一、选择题：1．下列命题中的真命题是(　　)A．若a＞b，c＞d，则ac＞bdB．若

2、a

3、＞b，则a2＞b2C．若a＞b，则a2＞b2D．若a＞

4、b

5、，则a2＞b22.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A．289B．1024C．1225D．13783．在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则（）A．B．C．D．4.已知数列满足，则=（）A．

6、0B．C．D．5．观察式子：，…，则可归纳出式子为（）A.B.C.D.6．用三段论推理命题：“任何实数的平方大于0，因为是实数，所以，你认为这个推理（）A．大前题错误B．小前题错误C．推理形式错误D．是正确的7．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数，，中恰有一个偶数”正确的反设为（）A．，，中至少有两个偶数B．，，中至少有两个偶数或都是奇数C．，，都是奇数D．，，都是偶数8．给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＝0⇒a＝b”；②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒

7、a＝c，b＝d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a＋b＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；③“若a，b∈R，则a－b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＞0⇒a＞b”．其中类比得到的结论正确的个数是(　　)A．0B．1C．2D．39．设是定义在正整数集上的函数，且满足：“当成立时，总可推出成立”．那么，下列命题总成立的是（　　）Ａ．若成立，则成立Ｂ．若成立，则成立Ｃ．若成立，则当时，均有成立Ｄ．若成立，则当时，均有成立10．有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示.如果记3的对面的数字为m，4的对面的数字为n，那么m+n的

8、值为　（A）3（B）7（C）8（D）11　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分．11．在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为_____.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m12.已知函数，那么______________．13．将全体正整数排成一个三角形数阵：12345678910．．．．．．．按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为．14．已知，，根据以上等式，可猜想出的一般结论是．15．设直角三角形的两条直角边的长分别为，b，斜边长为c，斜边上的高

9、为h，则有①;②;③;④.其中正确结论的序号是；进一步类比得到的一般结论是.选修1-2第二章《推理与证明》基础训练题学校：湖北省武昌实验中学命题人：黄清燕审题人：李红英参考答案1．答案：D解析：由a＞

10、b

11、，可得a＞

12、b

13、≥0⇒a2＞b22.答案：C．解析：由图形可得三角形数构成的数列通项，同理可得正方形数构成的数列通项，则由可排除A、D，又由知必为奇数，故选C．3.答案：C．解析：由，得．4.答案：B．解析：5.答案：C．解析：特殊值法，用带入易选C6．答案：A．7．答案：B8．答案：C解析：①②是正确的，③是错误的，因为复数不能比较大小，如a＝5＋6i，b＝4＋6i，虽然满足

14、a－b＝1＞0，但复数a与b不能比较大小．9.答案：D．解析：当时，，从而（）成立．10．答案：Ｃ11．答案：1：8w．12．答案：．提示：．13．答案：14．，15．答案：②④，在直角三角形中，故有，故填②④