《选修1-2》第2章推理与证明合情推理

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1、合情推理教学目标1．知识与技能掌握归纳推理的技巧，并能运用解决实际问题。2．过程与方法通过“自主、合作与研究”实现“一切以学生为中心”的理念。2．情感、态度与价值观感受数学的人文价值，提高学生的学习兴趣，使其体会到数学学习的美感教学重难点教学重点：归纳推理及方法的总结教学难点：归纳推理的含义及其具体应用学情分析在日常活动中，人们常常需要进行这样那样的推理。例如，医生诊断病人的病症，警察侦破案件，气象专家预测天气的可能状态，考古学家推断遗址的年代，数学家论证命题的真伪等等，其中都包含了推理活动。在数学中，证明的过程更离不开推理。本章我们将学习两种基本的推理——合情推理和演绎推理。今

2、天，我们要学习的是合情推理的一种归纳推理。讲授新课歌德巴赫无意中观察到:3+3=6,3+5=8，3+7=10,3+17=20,13+17=30他有意把上面的式子改成:6=3+3,8=3+5，10=3+7,20=3+17,20=13+1712=5+714=7+716=5+11……1000=29+9711002=139+863……其中反映出这样一个规律:偶数=奇质数+奇质数歌德巴赫大胆的猜想:任何一个不小于6的偶数都等于奇质数的和归纳推理的定义：这种由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理。简言之，

3、归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理。归纳推理的一般步骤：1．对有限的资料进行观察、分析、归纳整理2．提出带有规律性的结论，即猜想3．检验猜想例题讲解例2:数一数图中的凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E,然后用归纳法推理得出它们之间的关系.多面体面数(F)顶点数(V)棱数(E)三棱锥   四棱锥   三棱柱   五棱锥   立方体   正八面体   五棱柱   截角正方体   尖顶塔   猜想：F+V-E=2欧拉公式例3:如图有三根针和套在一根针上的若干金属片.按下列规则,把金属片从一根针上全部移到另一根针上.1.每次只能移动1个金属片;2.较大的金属片不能放在较小的金属片

4、上面.试推测;把n个金属片从1号针移到3号针,最少需要移动多少次?练习：小结：1、归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理。通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么一般性结论就会越可靠。他是一种发现一般性规律的重要方法。2、归纳推理的一般步骤：⑴对有限的资料进行观察、分析、归纳整理；⑵提出带有规律性的结论，即猜想；⑶检验猜想。板书设计数列的概念与简单表示法1.例1：2.3.4.5.课后作业：课后反思：反思：能较好的完成教学目标，通过多媒体的展示，给学生直观感受，使学生更容易接受。并通过练习，使学生得到锻炼的机会。但在提及归纳推理的结论不一定正确的时候，最好能举一个特例来说明

5、一下，这样效果更佳。