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1、高三理科数学不等式、数列、推理与证明练习卷（命题人：刘天飞）班级_____________姓名________________座号____________1．“铜、铁、铝、金、银能导电，所以一切金属都能导电”此推理方法是()A．归纳推理B．类比推理C．演绎推理D．以上都不对2.已知数列,3,,…,,那么9是数列的（）A.第12项B.第13项C.第14项D.第15项3.一个等差数列的前4项是a，，b，x，则等于()A．B．C．2D．34.设的三内角A、B、C成等差数列，三边a,b,c成等比数列，则这个三
2、角形的形状是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形5.设,则下列不等式中恒成立的是()ABCD6.已知数列是首项为的等比数列，且成等差数列，则其公比q等于（）A．1B．C．1或D．7.下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．8．已知(a2－1)x2－(a－1)x－1<0的解集是R，则实数a的取值范围是( )A.－1 9．把下列各题中的“=”全部改成“”，结论仍然成立的是()A．如果，那么；B．如果，那么
3、；C．如果，且，那么；D．如果，那么10．下列推理所得结论正确的是()A．由类比得到B．由类比得到C．由类比得到D．由类比得到11．已知满足，则关于的说法，正确的是（）A.有最小值1B.有最小值C.有最大值D.有最小值12．设等差数列的前项和是,若(N*,且),则必定有（ ）A．,且B．,且C．,且D．,且13、是定义在上恒不为0的函数，对任意、都有，若，则数列的前n项和为()A．B．C．D．14、甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速
4、度、跑步速度均相同，则( )A．甲先到教室B．乙先到教室C．两人同时到教室D．谁先到教室不确定15．某校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y须满足约束条件则该校招聘教师人数最多是（）人。A.8B.12C.11D.1016、如图，一个质点从原点出发，在与y轴.x轴平行的方向按（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（2，2）…的规律向前移动，且每秒钟移动一个单位长度，那么到第2011秒时，这个质点所处位置的坐标是()A．（13，44）B．（14，44）C．（44，13）D．（44
5、，14）17.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=-11,a4+a6=-6,则当Sn取最小值时,n=18.设等差数列的前项和为,若,,则19.某数列是等比数列,记其公比为,前项和为,若成等差数列,20.数列满足,则=___________.21．若关于的不等式的解集为，则实数的值为。22.在数列{an}中，已知a1＝1，an＝2(an－1＋an－2＋…＋a2＋a1)(n≥2，n∈N*)，这个数列的通项公式是_____________________．23.实数满足若目标函数取得最大值4,则实数
6、的值为24.函数f(x)＝1＋logax(a>0，a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny－2＝0上，其中mn>0，则＋的最小值为________．25、已知数列{an}的前n项和Sn=n2-4n+2,则
7、a1
8、+
9、a2
10、++
11、a10
12、=6626．表示不超过的最大整数．那么=．27．等比数列中，已知（I）求数列的通项公式；（Ⅱ）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及数列的前项和。28、在等比数列中,已知,公比,等差数列满足.(Ⅰ)求数列与的通项公式;(Ⅱ)记,求数列的前n项和.
13、29、已知是等差数列，其前项和为，是等比数列（），且，。（1）求数列与的通项公式；（2）（2）记为数列的前项和，求。30、已知数列,,,.(1)求证:为等比数列,并求出通项公式;(2记数列的前项和为且,求.31、湖南省环保研究所对长沙市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数与时刻x的关系为，其中a是与气象有关的参数，且，若用每天的最大值作为当天的综合放射性污染指数，并记作。(Ⅰ)令，求t的取值范围；(Ⅱ)省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问目前市中心
14、的综合放射性污染指数是否超标？32、（选做题）数列满足(Ⅰ)求并求数列的通项公式；(Ⅱ)设,证明：当。高三数学不等式、数列、推理与证明练习卷答案1---6ACDDBC7---12BADCBA13---16CBDA17.618.4519.-220.21．222.an＝23.24.225、6626．27．（2）28、解：(Ⅰ)设等比数列的公比为,等差数列的公差为.由已知得:,或(舍去)所以,此时所以,,.(Ⅱ)由题意得:当为偶数时,当为奇数时,所以,.29、
