宜昌市第一中学高一阶段性检测数学试题参考答案

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1、宜昌市第一中学高一十月阶段性检测数学试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案BCDCADCDBCAC二、填空题113.0,,114.,20,1015.2,516.②③④3三、解答题17、（1）AB2,10(ðA)B[7,10)6分R（2）(2,)10分218、（1）∵f(x)的图像与x轴仅有一个交点∴b4a0①2分又f(1)0则ab10②4分联立①②得a1，b22∴f(x)x2x16分2（2）g(x)x(2k)x12k∵g

2、(x)在2,2不是单调函数∴(2,2)9分2解得2k6故实数k的取值范围为(2,6)12分19、（1）任取x,x(1,1)，且xx1212xx(xx)(1xx)121212f(x)f(x)3分1222221x1x(1x)(1x)1212∵x,x(1,1)∴1xx0又xx121212∴f(x)f(x)0即f(x)f(x)1212故函数f(x)在(1,1)上是增函数6分x（2）∵f(x)f(x)∴f(x)是(1,1)上的奇函数8分21x则f(x1)f(

3、x)0f(x1)f(x)f(x)9分又f(x)是(1,1)上的增函数1x111∴1x10x12分2x1x220、（1）由已知得a0，且2和0为方程axbxc0的两根∴可设f(x)ax(x2)2分2又由f(x)(a1)x1即ax(a1)x10恒成立22则(a1)4a(a1)0∴a14分2∴f(x)x(x2)x2x5分22（2）F(x)t(x2x)x3tx(2t1)x3(t0)3①当t0时，F(x)x

4、3在x,2时单调递减233∴H(t)F(x)F()7分max222t11②当t0时，F(x)图像的对称轴方程为x102t2t32211∵∴只须比较x与的大小024411123（Ⅰ）当x即1t时，F(2)F()042t452∴H(t)F(x)F(2)8t59分max11123（Ⅱ）当x即10t时，F(2)F()042t452333∴H(t)F(x)F()t11分max2423t0233t2∴H(t)420t12

5、分528t5t521、（1）若f(x)为奇函数，xR，f(0)0，即n02分f(x)x

6、xm

7、由f(1)f(1)，有

8、m1

9、

10、m1

11、，m04分此时，f(x)x

12、x

13、是R上的奇函数，故所求m,n的值为mn0（2）①当x0时，40恒成立，mR6分4②当x0,1时，原不等式可变形为xmx44即xmx恒成立xx4令g(x)x，则g(x)在0,1上单调递减x∴mg(x)g(1)39分min4令h(x)x，则h(x)在(0,1]上单调递

14、增xmh(x)h(1)511分max故m的取值范围是5m3．12分22、（1）设完成A,B,C三种部件的生产任务需要的时间（单位：天）分别为T(x),T(x),T(x),由题设有12323000100020001500T(x),T(x),T(x),1236xxkx200(1k)x其中x,kx,200(1k)x均为1到200之间的正整数.3分（2）完成订单任务的时间为f(x)maxT(x),T(x),T(x),其定义域为123200x0x,xN.易知，T(x),T(x)为减函

15、数，T(x)为增函数.1231k2注意到T(x)T(x),于是21k①当k2时，T(x)T(x),此时1210001500f(x)maxT1(x),T3(x)max,x2003x10001500由函数T(x),T(x)的单调性知，当13x2003x400即x时f(x)取得最小值94002503004445,而f(44)T(44),f(45)T(45),f(44)f(45)1391113250故当x44时完成订单任务的时间最短，且最短时间为f(44).6分11②当k2时，

16、T(x)T(x),由于k为正整数，故k312375此时T(x),(x)maxT(x),T(x)易知T(x)为增函数，则150x1000375f(x)maxT1(x),T3(x)maxT1(x),T(x)(x)max,x