西南交大《大学物理》场的量子性 玻尔理论

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1、本习题版权归物理与科学技术学院物理系所有，不得用于商业目的《大学物理》作业No.7场的量子性玻尔理论班级________学号________姓名_________成绩_______一、选择题：1.在均匀磁场B内放置一极薄的金属片，其红限波长为λ0。今用单色光照射，发现有电子放出，有些放出的电子(质量为m，电荷的绝对值为e)在垂直于磁场的平面内作半径为R的圆周运动，那末此照射光光子的能量是：2hchc(eRB)[](A)(B)+λλ2m00hceRBhc(C)+(D)+2eRBλmλ00eBR解：在垂直于磁场的平面内作半径为R的圆周运动的电子速度满足v=m12由光电效应方程hν=h

2、ν+mv可得022c1eBR2hc(eBR)此照射光光子的能量hν=h+m()=+故选Bλ2mλ2m002.以一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流曲线在图中用实线表示。然后保持光的频率不变，增大照射光的强度，测出其光电流曲线在图中用虚线表示，则满足题意的图是[]iiiiOUOUOUOU(A)(B)(C)(D)解：光的强度I=Nhv,其中N为单位时间内通过垂直于光线的单位面积的光子数。保持光的频率v不变，增大照射光强I，则光子数N增加，光电子数也随之增加，电流i也增加。给定光材料，截止电压只与频率有关，因此本问截止电压不变。故选B3.光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子

3、的相互作用过程。对此，在以下几种理解中，正确的是[](A)两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从动量守恒定律和能量守恒定律(B)两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程(C)两种效应都属于电子吸收光子的过程(D)光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程(E)康普顿效应是吸收光子的过程，而光电效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程解：由光电效应和康普顿效应的理论解释知D正确。故选D4.在X射线散射实验中，若散射光波长是入射光波长的1.2倍，则入射光光子能量ε与0散射光光子能量ε之比εε为0[](A)0.8(B)1.2(C)1.6(D)2.0hc解：入射

4、光光子能量ε=，因散射光波长是入射光波长的1.2倍，即λ=1.2λ，则00λ0hchcε0散射光光子能量ε===λ1.2λ1.20ε0所以入射光光子能量ε与散射光光子能量ε之比=1.2故选B0ε5.氢原子光谱的巴耳末系中波长最大的谱线用λ1表示，其次波长用λ2表示，则它们的比值λ1/λ2为：[](A)20/27(B)9/8(C)27/20(D)16/9~11解：由波尔氢原子理论的里德堡公式ν=R(−)可得22mn111巴耳末系中波长最大的谱线λ1满足=R(−)22λ231111其次波长λ2满足=R(−)22λ24211R(−)λ2242271它们的比值λ1/λ2为：==故选Cλ1

5、1202R(−)22236.已知用光照的办法将氢原子基态的电子电离，可用的最短波长的光是913Å的紫外光，那么氢原子从各受激态跃迁至基态的赖曼系光谱的波长可表示为：n−1n+1[](A)λ=913Å(B)λ=913Ån+1n−122n+1n(C)λ=913Å(D)λ=913Å22n−1n−1~11解：由里德堡公式ν=R(−)有最短波长913Å的紫外光将氢原子基态的电子电离221n1111时满足：=R(−)即R=229131∞913则氢原子从各受激态跃迁至基态的赖曼系光谱的波长可表示为：22nnλ==913Å故选D22R(n−1)n−1二、填空题：1.设用频率为ν1和ν2的两种单色

6、光，先后照射同一种金属均能产生光电效应。已知金属的红限频率为ν0，测得两次照射时的遏止电压

7、Ua2

8、=2

9、Ua1

10、，则这两种单色光的频率关系为。解：由光电效应方程hν=hν+e

11、U

12、，得用频率为ν1的单色光，照射金属时其遏止0hν−hν10电压为

13、Ua1

14、=(V)ehν−hν20用频率为ν2的单色光，照射金属时其遏止电压为

15、U

16、=a2e题意两次照射时的遏止电压

17、Ua2

18、=2

19、Ua1

20、hν−hνhν−hν2010故这两种单色光的频率关系满足=2×ee即有ν=2ν−ν2102.某光电管阴极对于λ=4910Å的入射光，发射光电子的遏止电压为0.71伏。当入射光的波长为Å时，其遏止电压变

21、为1.43伏。(e=1.60×10-19C,h=6.63×10-34J·s)解：由爱因斯坦光电效应方程hν=hν+eU可得0a遏止电压变为1.43伏时入射光的波长为11�3λ==≈3.823×10Α2eU−eU−191a2a111.60×10×(1.43−0.71)++λhc−10−34814910×106.63×10×3×103.光子能量为0.5MeV的X射线，入射到某种物质上而发生康普顿散射。若反冲电子的能量为0.1MeV，则散射光波长的改变量∆λ与入射光波长λ0之比值为。c