大学物理AII 场的量子性 玻尔理论习题

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1、习题版权属物理学院物理系《大学物理AIIAAIIII》作业No.07NNo.07o.07场的量子性玻尔理论班级________________________学号________________________姓名___________________________成绩_____________________一、选择题：1．已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是1.2eV，而钠的红限波长是540nm，那么入射光的波长是[](A)535nm(B)500nm(C)435nm(D)355nmhchc解：由爱因斯坦光电效应方

2、程hν=hν+E,=+E，可得入射光波长0kmkmλλ0−348hc6.63×10×3×10−7()λ===3.55×10m−348hc6.63×10×3×10−19+Ekm+1.2×1.6×10λ−90540×10=355nm故选D2．在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的60℅，则因散射使电子获得的能量是其静止能量的[](A)2倍(B)1.5倍(C)0.5倍(D)0.25倍解：因散射电子获得的能量（动能）应等于该电子总能量减去该电子的静止能量22m即∆E=E=mc−mc，而m=0，所以k02⎛v⎞1−⎜⎟⎝c⎠22∆Emc

3、−mc10==−1=0.25故选D2Emc2001−0.63．光子能量为0.5MeV的X射线，入射到某种物质上而发生康普顿散射。若反冲电子的动能为0.1MeV，则散射光波长的改变量⊿λ与入射光波长λ0之比值为[](A)0.20(B)0.25(C)0.30(D)0.35hchc解：由能量守恒定律，散射光子能量为=−E，则散射光波长为kλλ0hchcλ0λ05λ====λ0www.zhinanche.comhchc0.14−Ehc−E×1−kkλE0.500所以散射光波长的改变量⊿λ与入射光波长λ0之比值为5λ−λ∆λ4005==−1=

4、0.25故选Bλλ4004．用频率为ν的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为E；若改用频率为k2ν的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为：[](A)2E(B)2hν－Ekk(C)hν－E(D)hν＋Ekk解：由爱因斯坦光电效应方程和题意有hν=hν0+Ek⎫⎬2hν=hν0+E′k⎭于是逸出光电子的动能为：E′−E=hν,E′=hν+E故选Dkkkk5．根据玻尔氢原子理论，巴耳末线系中谱线最小波长与最大波长之比为54[](A)(B)9972(C)(D)991~⎛11⎞解：由巴耳末公式：=ν=R⎜−⎟(n=3,4,⋯

5、∞)22λ⎝2n⎠1⎛11⎞R有最小波长满足=R⎜−⎟=22λmin⎝2∞⎠21⎛11⎞最大波长满足=R⎜−⎟22λmax⎝23⎠11−λ223245所以min==1−=故选Aλ199max226．若外来单色光把氢原子激发至第三激发态，则当氢原子跃迁回低能态时，可发出的可见光光谱线的条数是：[](A)1(B)24(C)3(D)63解：氢原子激发至第三激发态，则对应量子数为n=4，故原2子跃迁可能发出的光谱线如图所示，共6条。其中从高能级www.zhinanche.com跃迁到n＝2能级发出的光为可见光（巴耳末系），由图可见n=1为2

6、条。故选B二、填空题：151．光电效应中，当频率为3×10Hz的单色光照射在逸出功为4.0eV的金属表面时，金属中逸出的光电子的最大速率为m⋅s-1。−34−31(普朗克常量h=6.63×10J⋅s，电子质量me=9.11×10kg)12解：由爱因斯坦光光电效应方程hν=hν0+mv可得逸出光电子的最大速率2()(−3415−19)2hν−hν02×6.63×10×3×10−4.0×1.6×106(−1)v===1.72×10m⋅s−31m9.11×102．以波长为λ=0.207µm的紫外光照射金属钯表面产生光电效应，已知钯的红限频

7、率15ν0=1.21×10Hz，则其遏止电压Ua＝V。(普朗克常量h=6.63×10−34J⋅s，基本电荷−19e=1.6×10C)解：由爱因斯坦光电效应方程hν=hν+eU可得遏止电压：0a8c−34⎛⎜3×1015⎞⎟h−hν06.63×10×⎜−6−1.21×10⎟λ⎝0.207×10⎠()U==≈0.99Va−19e1.6×103．如图所示，一频率为ν的入射光子与起始静止的自由电ν′散射光子子发生碰撞和散射。如果散射光子的频率为ν′，反冲电子νφθ的动量为p，则在与入射光子平行的方向上的动量守恒定律的分量形式为。e反冲电子解

8、：以光子和电子为研究对象，在入射光子运动的方向上：hhν初始动量为p==0λchν′碰撞后动量为p′=cosφ+pcosθc由守恒定律可得与入射光子平行的方向上动量的分量形式hνhν′=cosφ+pcosθcc4．康普顿散射中,当出射