大学物理aii 波动方程习题new

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1、习题版权属物理学院物理系《大学物理AIIAAIIII》作业No.02NNo.02o.02波动方程班级________________________学号________________________姓名___________________________成绩_____________________一、选择题：1．在下面几种说法中，正确的说法是：[](A)波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的(B)波源振动的速度与波速相同(C)在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后(D)在波传播方向上的任一点的振动相位总是比波源的相位超前解：波动的周期在数值上等于波源

2、振动的周期；波源振动的速度与波速完全不同；在波传播的方向上，质点振动的位相总是依次落后，所以在波传播方向上任一点的振动相位都落后于波源的相位。故选Cyu2．图示为一沿x轴正向传播的平面简谐波在t＝0时刻的波形。若振动以余弦函数表示，且此题各点振动初相取−π到π01234x之间的值，则1[](A)1点的初位相为ϕ=0(B)0点的初位相为ϕ=−π102(C)2点的初位相为ϕ=0(D)3点的初位相为ϕ=023y解：由t＝0时波形及沿x轴正向传播可以画出下一时刻的u波形曲线(右图红色虚线)，由此可在旋转矢量图中画出各位置点对应的旋转矢量如右图所示，从而得�01234xπϕ=0,ϕ=A100�2

3、A1π�ϕ=−,ϕ=πAO�x故选A2332A23．把一根十分长的绳子拉成水平，固定其一端，用手握其另一端。维持拉力恒定，使绳端在垂直于绳子的方向上作简谐振动，则[](A)振动频率越高，波长越长(B)振动频率越低，波长越长(C)振动频率越高，波速越大(D)振动频率越低，波速越大Tu解：因维持绳中拉力恒定，则绳中波速u=恒定，而波长λ=。故频率ν越大，波µνwww.zhinanche.com长λ越小；反之频率ν越小，波长λ越大。故选B4．一简谐横波沿Ox轴传播。若Ox轴上P1和P2两点相距λ/8(其中λ为该波的波长)，则在波的传播过程中，这两点振动速度的[](A)方向总是相同(B)方向总

4、是相反(C)方向有时相同，有时相反(D)大小总是不相等ω�A1�πtA12π4�∆xλ8πOAx解：相距λ/8的P1和P2两点位相差，∆ϕ=2π=2π=t2λλ42�4由右旋转矢量图分析知：这两点的振动速度方向有时相同A1（右半区域时），有时相反（左半区域时）。故选C5．一平面简谐波在弹性介质中传播，在介质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中：[](A)它的动能转换成势能(B)它的势能转换成动能(C)它从相邻的一段质元获得能量，其能量逐渐增大(D)它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小解：由介质元能量特征知：介质元处在平衡位置时，动能和势能都是最大。因而从平衡位置向最大位移

5、运动过程中，能量减少，减少的能量传给相邻的一段介质元。故选D6．一简谐波沿Ox轴正方向传播，t＝0时刻波形曲线如左下图所示，其周期为2s。则P点处质点的振动速度v与时间t的关系曲线为：[]vvωA1Y00.52t(s)012t(s)u−ωAA(A)(B)vv0PxωA0.5201012t(s)t(s)−ωA(C)(D)解：由t＝0时刻波形曲线图可知：P点位移为0，朝正方向振动，故πP点振动初相ϕ=−P2⎛2ππ⎞⎛π⎞P点的振动方程为yP=Acos⎜t−⎟=Acos⎜πt−⎟⎝T2⎠⎝2⎠dyP⎛π⎞P点的振动速度v==−πAsin⎜πt−⎟=πAcos(πt)dt⎝2⎠则t＝0时，v

6、=ωA=πA，可见振动速度v与时间t的关系曲线应为(A)。故选Awww.zhinanche.com二、填空题：y1．一个余弦横波以速度u沿x轴负向传播，t时刻u波形曲线如图所示。试分别指出图中A、B、C各处AB质点在该时刻的运动方向。A________________；OxCB_____________________；C_________________。y解：由波沿x轴负向传播可以画出下一时刻t+dt的u波形曲线(右图中红色虚线)，从而由图可见，A点将AB向上运动，B点和C点将向下运动。OCx2．一平面简谐波，波速为4.0m/s，振动周期为0.2s，则波长为____________

7、__。在波的传播方向上，有两质点的振动相位差为π/6，此两质点最小相距为_______________。解：由λ=uT可得波长λ=4.0×0.2=0.8(m)π×0.8∆x∆ϕ⋅λ61由∆ϕ=2π可得此两质点相距∆x====0.067(m)λ2π2π153．一平面简谐波的表达式y=Acosω(t−x/u)=Acos(ωt−ωx/u)，其中x/u表示_________________________________________________