大学物理习题详解No波动方程.doc

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1、《大学物理》作业No.2波动方程班级________学号________姓名_________成绩_______一、判断题[F]1.解：电磁波就可以在真空中传播。[F]2.解：波动是振动的传播，沿着波的传播方向，振动相位依次落后。[F]3.解：质元的振动速度和波速是两个概念，质元的振动速度是质元振动的真实运动速度，而波速是相位的传播速度，其大小取决于介质的性质。b5E2RGbCAP[F]4.解：振动曲线描述的是一个质点离开平衡位置的位移随时间的变化关系；波形曲线是某一时刻，波线上各个质点离开平衡位置的情况。p1Ea

2、nqFDPw[F]5.解：对于波动的介质元而言，其动能和势能同相变化，它们时时刻刻都有相同的数值。二、选择题：1.一平面简谐波表达式为(SI>，则该波的频率(Hz>、波速u(m×s-1>及波线上各点振动的振幅A(m>依次为：DXDiTa9E3d(A>，，(B>，，(C>，，(D>，，[C]解：平面简谐波表达式可改写为与标准形式的波动方程比较，可得。故选C2.一平面简谐波的波动方程为(SI>，t=0时的波形曲线如图所示。则：(A>O点的振幅为-0.1m(B>波长为3m(C>a、b两点位相差(D>波速为9m×s-1RT

3、CrpUDGiT[C]解：由波动方程可知，a6/6、b两点间相位差为：故选C3.一平面简谐波沿x轴正向传播，t=T/4时的波形曲线如图所示。若振动以余弦函数表示，且此题各点振动的初相取到之间的值，则5PCzVD7HxA(A>0点的初位相为(B>1点的初位相为(C>2点的初位相为(D>3点的初位相为[D]解：将波形图左移，即可得时的波形图，由的波形图<虚线）可知，各点的振动初相为：故选D4.一横波中，质元的最大横向速率为，波速为，下列哪个叙述是正确的？【D】(A>始终大于(B>始终等于(C>始终小于(D>与无关解：质

4、元的振动速度和波速是两个概念，质元的振动速度是质元振动的真实运动速度，而波速是相位的传播速度，其大小取决于介质的性质。所以选D。jLBHrnAILg5.下列哪个函数是波动微分方程的解？【C】(A>(B>(C>(D>解：此题的解法是将上面各式代入波动的微分方程进行验算，哪个式子能满足上式哪个就正确，说实话，有点繁杂，这里我就不将具体过程输入了，就是高等数学的求导而已。经过验算，只有C符合，所以答案为C。xHAQX74J0X三、填空题1.已知一平面简谐波沿x轴正向传播，振动周期T=0.5s，波长l=10m,振幅A=0.

5、1m。当t=6/60时波源振动的位移恰好为正的最大值。若波源处为原点，则沿波传播方向距离波源为处的振动方程为。当t=T/2时，处质点的振动速度为。LDAYtRyKfE解：由题意知波动方程为，处的质点振动方程为(SI>处的振动方程为振动速度　时　2.如图所示为弦上简谐波在某一时刻的波形图，该时刻点a的运动方向向上；点b的运动方向向下。解：在波形曲线上看质点的运动方向，看前一质点，如果在其上方则向上，在其下方，则向下。3.一简谐波沿x轴正向传播。和两点处的振动曲线分别如图(a>和(b>所示。已知且(为波长>，则点的相位

6、比点相位滞后3p/2。Zzz6ZB2Ltk解：由图(a>、(b>可知，和处振动初相分别为：，因为，则二点振动相位差为6/6所以的相位比的相位滞后。4.图示一平面简谐波在t=2s时刻的波形图，波的振幅为0.2m，周期为4s。则图中P点处质点的振动方程为。dvzfvkwMI1解：令，则上图为时的波形，由图可知：，则P点的振动方程为：，将代入，得

7、播方向上单位面积的能量叫做波的能流密度。四、计算题1.一简谐波，振动周期s，波长l=10m，振幅A=0.1m.当t=0时刻，波源振动的位移恰好为正方向的最大值。若坐标原点和波源重合，且波沿Ox轴正方向传播，求:rqyn14ZNXI(1)此波的表达式；(2)时刻，处质点的位移；(3)时刻，处质点振动速度。解：(1>O点的振动方程为向x正向传播的波的波动方程为：(2>将代入波动方程，得位移：6/6(3>质点振动速度为：将代入上式，得速度：EmxvxOtOco2.图示一平面余弦波在t=0时刻与t=2s时刻的波形图，求：(

8、1)坐标原点处介质质点的振动方程；(2)该波的波动方程。解：(1>由t＝0时的波形图可知O点振动初相位，振动方程又由t＝2s时的波形图可知，得所以振动方程为(2>由图可知波速，波向－x方向传播，所以波动方程为：3.已知一平面简谐波的方程为(1)求该波的波长l，频率n和波速度u的值；(2)写出t=4.2s时刻各波峰位置的坐标表达式，并求出此时离坐标原点最近的那