西南交大《大学物理》光的干涉new

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1、本习题版权归物理与科学技术学院物理系所有，不得用于商业目的《大学物理》作业No.4光的干涉班级________学号________姓名_________成绩_______n一、选择题：1r1S11.如图，S1、S2是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1t1rP2和r。路径SP垂直穿过一块厚度为t、折射率为n的介质板，S2n2t21112路径SP垂直穿过厚度为t、折射率为n的另一块介质板，其余222部分可看作真空，这两条路径的光程差应是[](A)(r2+n2t2)−(r1+n1t1)(B)[r2+(n2−1)t2]−[r1+(n1−1)t1](C)(r2−n2

2、t2)−(r1−n1t1)(D)n2t2−n1t1⎛⎞⎛⎞解:由光程差公式∆=⎜∑niti⎟−⎜⎜∑njtj⎟⎟可得两条光线的光程差为：⎝i⎠2⎝j⎠1∆=[r+nt−t]−[r+nt−t]22221111=[r+(n−1)t]−[r+(n−1)t]故选B222111①②2.如图所示，折射率为n2、厚度为e的透明介质薄膜的上方和下λn1方的透明介质折射率分别为n和n，已知nn。若用波13123ne2长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面n反射的光束①与②的光程差是31λ[](A)2ne(B)2ne−λ(C)2ne−λ(D)2ne−222

3、222n2解:上表面反射因nn，此处反射光1223无半波损失，故两光路有奇数个半波损失，所以垂直入射时光线①和②的光程差应为1∆=2n2e−λ故选B23.如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且n1n3,λ1为λ1n1入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的n2e相位差为n3nene[](A)2(B)1π2π2π+nλnλ1121nene22(C)4π+π(D)4πnλnλ1111解：因nn，下表

4、面反射时无半波1223损失，所以两束反射光在相遇点的光程差为nλ11∆=2ne+(注意：真空中光程)22nλ112n2e+∆2λ由此有两光路相位差为∆ϕ=2π=2π，而λ=1λλn14πn2e所以∆ϕ=+π故选Cnλ114.在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是明条纹。若将缝S2盖住，PS1并在S1S2连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面M，如图所S示，则此时S2M[](A)P点处仍为明条纹(B)P点处为暗条纹(C)无干涉条纹(D)不能确定P点处是明条纹还是暗条纹E解：由双缝干涉实验明条纹条件可知，缝S2盖住前，屏幕E上的P点处光程差满足∆=SP−SP=kλ2

5、1缝S2盖住后，反射点M处反射光有半波损失，屏幕E上的P点处光程差满足λλλλ∆=SM+MP−SP+=SM+MP−SP+=SO−SP+=(2k+1)1121212222即此时为暗纹条件，故P点处为暗条纹故选B5.在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是λλλλ[](A)(B)(C)(D)22nn2(n−1)解：设薄膜厚度为d，则放入薄膜后光程差的改变量为2(n－1)d，λ由题意有2(n－1)d＝λ，则膜厚d=故选D2(n−1)6.如图a所示，一光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈

6、尖，-9用波长λ＝500nm(1nm=10m)的单色光垂直照射。看到的反射光A的如图b所示。有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线B图a部分的连线相切。则工件的上表面缺陷是[](A)不平处为凸起纹，最大高度为500nm(B)不平处为凸起纹，最大高度为250nm(C)不平处为凹槽，最大深度为500nm图b(D)不平处为凹槽，最大深度为250nm解：由干涉条纹远离棱边弯曲知：高级次干涉处被低级次干涉条纹占据，故工件的上表λλ面有凸起纹，且因最大重叠是相邻条纹重叠，由2ne+=2k⋅可得22λ500凸起纹最大高度为∆e=∆k×=1×=250nm故选B22二、填空

7、题：S1.如图所示，波长为λ的平行单色光斜入射到距离为d的双缝1θd上，入射角为θ。在图中的屏中央O处(S1O=S2O),两束相θO干光的位相差为λS2。解：因为SO=SO，所以从S1和S2到O点的光程差为零，12在双缝左边，两束相干光的光程差∆=dsinθ∆2πdsinθ则相位差为：∆ϕ=2π=λλ2.如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的Sn1O1薄云母片覆盖在S1缝上，中央明条纹将向移动；er1O覆盖云母片后，两束相干光至原中央明条纹O处的光程差Sr2S2屏为。SS1=SS2解：因SS=SS，故未加入云母片时，r1=r2，屏上O点光程差为零，

8、是中央明条纹。12在r1