《维分布函数》PPT课件

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1、2.3一维分布函数第二章一维分布函数前一节介绍的离散型随机变量，我们可用分布律来完整地描述。而对于非离散型随机变量，由于其取值不可能一个一个列举出来，而且它们取某个值的概率可能是零。例如：在测试灯泡的寿命时，可以认为寿命X的取值充满了区间[0,+∞)，事件X=x0表示灯泡的寿命正好是x0,在实际中，即使测试数百万只灯泡的寿命，可能也不会有一只的寿命正好是x0，也就是说，事件(X=x0)发生的频率在零附近波动，自然可以认为P(X=x0)=0。由于许多随机变量的概率分布情况不能以其取某个值的概率来表示，因此我们往往关心随机变量X取值落在某区间(a,b]上的概率P(a

2、≤b)。由于{a

3、}={∞1000)，所以不可能事件的概率为零，但概率为零的事件不一定是

4、不可能事件。同样，必然事件的概率为1，但概率为1的事件不一定是必然事件。练习设随机变量X的分布律为求X的分布函数F(x)及概率P{0≤X≤1.5}。X012p0.30.50.2分析：X是一个离散型随机变量，其取值为0，1，2，可用求解F(x).解：(2)P{0≤X≤1.5}=P{0

5、都是0,离散型随机变量X的概率分布与分布函数及事件概率的关系：(1)若P{X=xk}=pk(k=1,2,…),则(2)已知分布函数F(x),则P{X=xk}=F(xk)-F(xk-0)(k=1,2,…);P{a

6、X≠0}.解：(1)由已知，X的可能值为：0,1,2,3，由P{X=xk}=F(xk)-F(xk-0)得P{X=0}=F(0)-F(0-0)=0.1，P{X=1}=F(1

7、)-F(1-0)=0.4-0.1=0.3，P{X=2}=F(2)-F(2-0)=0.8-0.4=0.4，P{X=3}=F(3)-F(3-0)=1-0.8=0.2。概率分布表为X0123p0.10.30.40.2