中学考试数学压轴题(重叠面积问题)

中学考试数学压轴题(重叠面积问题)

ID:39670723

大小:826.06 KB

页数:22页

时间:2019-07-08

中学考试数学压轴题(重叠面积问题)_第1页
中学考试数学压轴题(重叠面积问题)_第2页
中学考试数学压轴题(重叠面积问题)_第3页
中学考试数学压轴题(重叠面积问题)_第4页
中学考试数学压轴题(重叠面积问题)_第5页
资源描述:

《中学考试数学压轴题(重叠面积问题)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库

1、实用文档例1:在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=2cm,BC=4cm,在等腰△PQR中,∠QPR=120°,底边QR=6cm,点B、C、Q、R在同一直线l上,且C、Q两点重合,如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动,t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米(1)当t=4时,求S的值(2)当,求S与t的函数关系式,并求出S的最大值25.(1)t=4时,Q与B重合,P与D重合,重合部分是=文案大全实用文档例2:如图,直线与两坐标轴分别相交于A、B点,点M是线段AB上任意一点(A、

2、B两点除外),过M分别作MC⊥OA于点C,MD⊥OB于D.(1)当点M在AB上运动时,你认为四边形OCMD的周长是否发生变化?并说明理由;(2)当点M运动到什么位置时,四边形OCMD的面积有最大值?最大值是多少?(3)当四边形OCMD为正方形时,将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动,设平移的距离为,正方形OCMD与△AOB重叠部分的面积为S.试求S与的函数关系式并画出该函BxyMCDOABxyOABxyOA数的图象.解:(1)设点M的横坐标为x,则点M的纵坐标为-x+4(00,-x+4>0);则:MC=∣-x+4∣=-

3、x+4,MD=∣x∣=x;∴C四边形OCMD=2(MC+MD)=2(-x+4+x)=8∴当点M在AB上运动时,四边形OCMD的周长不发生变化,总是等于8;(2)根据题意得:S四边形OCMD=MC·MD=(-x+4)·x=-x2+4x=-(x-2)2+4∴四边形OCMD的面积是关于点M的横坐标x(0

4、并画出该函数的图象.例3:已知:如图,直线与x轴相交于点A,与直线相交于点P.(1)求点P的坐标.(2)请判断的形状并说明理由.FyOAxPEB(3)动点E从原点O出发,以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动(E不与点O、A重合),过点E分别作EF⊥x轴于F,EB⊥y轴于B.设运动t秒时,矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S.求:①S与t之间的函数关系式.②当t为何值时,S最大,并求S的最大值.解:(1)………………2分解得:………………3分F第24题图1yOAxPEBD∴点P的坐标为(2,)………………4分(2

5、)将代入文案大全实用文档∴,即OA=4………………4分做PD⊥OA于D,则OD=2,PD=2∵tan∠POA=∴∠POA=60°………5分F第24题图2PxOBCEAy∵OP=∴△POA是等边三角形.………6分(3)①当0

6、t)=-+4t-8………………9分②当02,∴当t=时,S最大=………………12分例4:已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,四个顶点的坐标分别为O(0,0),A(10,0),B(8,),C(0,),点T在线段OA上(不与线段端点重合),将纸片折叠,使点A落在射线AB上(记为点A′),折痕经过点T,折痕TP与射线AB交于点P,设点T的横坐标为t,折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S;(

7、1)求∠OAB的度数,并求当点A′在线段AB上时,S关于t的函数关系式;(2)当纸片重叠部分的图形是四边形时,求t的取值范围;(3)S存在最大值吗?若存在,求出这个最大值,并求此时t的值;若不存在,请说明理由。解:(1)∵A,B两点的坐标分别是A(10,0)和B(8,),∴,∴当点A´在线段AB上时,∵,TA=TA´,∴△A´TA是等边三角形,且,∴,,文案大全实用文档A´yE∴,xOCTPBA当A´与B重合时,AT=AB=,所以此时。(2)当点A´在线段AB的延长线,且点P在线段AB(不与B重合)上时,纸片重叠部分的图形是四边形(

8、如图(1),其中E是TA´与CB的交点),A´yx当点P与B重合时,AT=2AB=8,点T的坐标是(2,0)又由(1)中求得当A´与B重合时,T的坐标是(6,0)PBE所以当纸片重叠部分的图形是四边形时,。FC(3)S存在最大值ATO

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。