数学人教版八年级上册创设情境，导入新课

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1、《同底数幂的乘法》教学设计西岗中学初新华教学目标知识技能掌握同底数幂的乘法，能用代数式和文字语言正确地表述性质，并能运用性质熟练地进行计算　数学思考从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生探究创新能力和逻辑推理能力。　解决问题通过活动，让学生自己发现问题，解决问题，体会在解决问题的过程中小组合作的重要性。会运用同底数幂的乘法法则解决问题。　情感态度　通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊——一般——特殊”思想，感受到学习数学的乐趣。重点同底数幂的乘法法则及法则的正确应用。难点同底数

2、幂的乘法法则的推导。【教学流程】问题与情境师生行为设计意图【活动一】创设情境，引出课题（1）为了扩大绿地面积，要把学校的一块长米，宽米的长方形绿地，向两边分别加宽米和米（如图），你能用几种方法表示扩大后绿地的面积？不同的方法之间有什么关系？如何从数学的角度认识它们之间的关系？师：你们能列式吗？学生讨论得出m(a+b+c),ma+mb+mc师：如何从数学的角度认识不同表示方法之间的关系？这要用到整式乘法与因式分解关系利用引例1，一方面可以集中学生注意力，使之较快进入课堂学习状态和环保意识　（2）一种

3、电子计算机每秒可进行次运算，它工作秒，可进行多少次运算？【活动二】一、探究同底数幂的乘法1．根据乘方的意义填空，看看计算2．结果有什么规律：（1）;（2）　　　　；（3）　　　　．对于任意底数与任意正整数，，　　　　　　　　　　　＝　　　　　　＝　　　　3．归纳：同底数幂乘法的表达式：　　　　　　　　　　　　　　　语言表述：　　　　　　　　　　　　　　　　　　【活动三】合作学习，探索新知师：如何列式，计算教师引导学生用图示的直观形式指出底数、指数、幂。师：我们再来观察底数有什么特点？生1：都是10

4、生2；是一样的师：像这样底数相同的两个幂相乘的运算，我们把它叫做同底数幂的乘法。（揭示课题）教师板书探索1014×103等于多少？小组合作讨论（师提示：根据幂的意义）学生回答教师板演：1014·103=（10×10×…×10）×（10×10×…×10）（14个10）　　　（3个10）=10×10×…×1017个10=1017=1014+3即：1014·103=1014+3教师让学生思考1分钟齐完成填空。教师板书：am·an=am+n(当m、n都是正整数)培养学生运用已有知识探索新知识的热情。本课需

5、要复习的知识有：（1）幂的意义。（这是推导幂的运算法则的基础）（2）底数、指数、幂的概念。（3）幂的符号法则。教师给出适当的提示后，相信学生能在已有的知识基础上，利用集体的智慧，找出猜想中的正确答案，并通过“转化”思想得出结论，也找到了正确的推理过程。am·an=am+n的推导过程由于1014×103打好了坚实的基础而且推导过程也重复，所以例题解析例1　计算：（1）；（2）；　（3）；（4）；　【活动四】巩固新知，创新设计1、下面计算对吗？如果不对，应怎样改正？（）（）（）（）出示：（-7）5·7

6、3教师请学生用自己的语言概括该结论，之后全体学生用精炼的文字概括表述。教师板书：同底数幂相乘底数不变，指数相加。例题（1）指名回答，师板演完整步骤x2·x5=x2+5=x7（2）（3）（4）学生独立完成，要求书写完整的解答步骤。通过第（2）题教师强调a的指数是1.通过第（3）题教师师强调同底数幂的运算法则同样适用于多个幂的乘法运算。师：思考一至二分钟举手回答，可挑选自己喜欢的题目回答。师：第（4）题的底数不相同怎么办？学生回答，教师强调解题思路。学生回答。教师出示一组习题，学生抢答。师：b8b8等

7、于多少生快速回答：等于b16师追问：那这道又等于多少呢？用填空的形式简化公式的推导过程，即避免了重复教学过程，也节约时间，同时也能达到让学生经历从具体到一般的推导过程。多名学生参与到全班参与，经历从理解法则含义的概括到用十分准确简练的语言概括过程，从而发展全体学生数学语言和提高学生的表达能力。（1）的教学活动目的让学生掌握解题的书写步骤，（2）（3）（4）让学生独立完成进一步巩固解题的书写步骤。给学生充足的思维空间，养成思考习惯，且该教学活动亦能培养学生仔细观察问题的习惯。出示：计算b8+b8=例

8、2计算：（1）（2）（3）【活动五】延伸拓展创新应用（1）若，则　　　　　；（2）若，，则　　　　　；（3）若，求的值．【活动六】归纳小结，布置作业生：等于b16生在回答b16时立即发现了问题师再追问：那么说b8+b8=b8b8?生思考片刻：b8+b8=2b8学生每组出一名上黑板板演答题。教师巡视批改小组合作讨论作业：能力培养该教学活动让学生产生思想冲突，并又教师的追问使他们自己产生疑问，再让学生经过“比较”解决冲突，也避免了以后出现同类项与同底数幂相乘产生混淆。（1）让学生在新知