数学人教版八年级上册同底数幂的乘法.1．1 同底数幂的乘法教案

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1、初中数学教学案课题：14．1．1同底数幂的乘法人教版八年级数学上册第十四章第1课时2015年11月6日星期五备课人：宣化县一中苏艳英教学目标1.知识与技能:理解同底数幂的乘法法则,并能运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.2.过程与方法:通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律．3.情感态度与价值观:通过组织有效课堂活动，让学生感受自身价值，体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神．重点：正确理解同底数幂的乘法法则．难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则．教法：启发引导、观察归纳、自主合作.教具

2、、学具：投影片（或多媒体课件）．课型：新授课学案教师活动（含学法指导）学生活动设计意图一、温故知新1.什么叫乘方?2.填空3.2.一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？4．请同学们根据自己的理解，完成下列各题.103×102=10（）23×22=2（）a3×a2=a（）5.猜想:am·an=(当m、n都是正整数)先独立思考然后在小组内讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.课前布置学生复习乘方的相关的概念.上课时：让各小组交流乘方的有关的感念，老师随机请一位同学口答，并用多媒体出示答案.以小组为单位进行交流讨论，重点突出每一步的依据.老

3、师参与到各小组交流之中，进行必要点拨、释疑.最后结合学生口答，利用多媒体出示答案.按要求完成复习任务.相互交流、释疑、修改、展示.新课程理念要求“新知识的学习应建立在学生已有知识经验基础之上”.设计温故知新，建构知识体系，为探究同底数幂的乘法法则做好铺垫.由‘填空’到‘猜想’最后再‘证明’是一个从特殊到一般，从具体到抽象的过程.在这一过程中，要注意留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中获得运算法则.二、学习新知1.同底数幂的乘法法则：.同底数幂的乘法公式：2.思考：想一想,当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？如：a·a3·

4、a5=公式表示：三、巩固新知例题引领计算（1）107×104（2）x2·x5（3）23×24×25（4）y·y2·y3（5）（-a）2×a4（2）（-2）3×22四、练习1．计算（1）（a+b）2×(a+b)4×[-(a+b)]7（2）（m-n）3×(m-n)4×(n-m)72．议一议1.若ax+2·a5-2x=a6,则x=（）2.已知ma+b·ma-b=m12，求a的值.3.已知ax=5,ay=4,求下列各式的值:(1)ax+2.　(2)ax+y+1.五、小结通过本节课的学习你有哪些收获？请写下来与同学分享.（建议：从知识、方法、学习感受、心情、困惑等方面与同学

5、交流.）此处教师关注学生的自主性，加强个别指导.对学生给出的证明过程要给予表扬，鼓励其他同学向他学习.注意m、n的取值范围.引导学生用自己的语言叙述这一法则.多媒体出示前面的计算可直接利用公式算得.引导学生把同底数幂的乘法法则推广到三个以上的同底数幂相乘.在此计算中要求学生说明底数是什么，指数是什么，引导学生观察是不是同底数幂相乘，再利用公式计算.第（5）中注意让学生说清“-y2”的底数是“y”还是“-y”.不能独立证明的可以在小组内合作完成.观察、思考、总结注意抓住关键词：“底不变，指相加”.利用公式直接算得.思考、交流、总结.思考、交流、修正、展示.相互纠正相

6、互评价要求学生用自己的语言叙述这一法则，有利于提高学生的数学语言表达能力.让学生明白公式的优越性.使学生明白同底数幂的乘法法则可以推广到三个以上的同底数幂相乘.意在让学生学会用同底数幂的乘法法则直接进行计算，是一个由一般到特殊的过程.六、作业必做题：课本第142页练习课本第148页习题15.1第1.（1）、（2）.选做题：已知：4x=8,4y=2求x+y的值.注意第（1）中的“8”，先写成幂的形式，然后再利用同底数幂的乘法法则进行计算.要求：在独立思考解答的基础上，小组内交流，相互释疑，最后各小组推选代表展示.此时老师巡回参与到各小组讨论，适时对学生点拨、引导，必

7、要时进行讲解.多关注学困生，鼓励他们勇于展示自我，提高他们战胜困难的勇气和信心，老师应注意自己的语气、表情等，让学生感觉到老师关心、尊重他们，进而产生对老师亲近感，乐意与老师交流.2解答题强调“两个规范”即：书写规范、格式步骤规范.提出要求：先自我梳理归纳，然后小组交流，最后请学生代表展示.此时老师最好关注一下性格内向的同学，有意让他们多展示，多给他们提供展示平台，提高他们的信心和展示自我的勇气.注重落实“三维目标”.独立解答后，小组内交流，相互释疑，最后各小组推选代表展示，知道自己的得失，明确今后努力的方向.思考、交流、展示、分享、品味.实现梳理知识（同底数幂的

8、乘法法则）