数学人教版八年级上册作业 15.2.4整式的乘法.2.4整式的乘法Microsoft Word 97 - 2003 文档

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1、15.2.4整式的乘法【教学目标】1.探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算．2.让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力．【重难点】重点：单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则难点：单项式与多项式相乘去括号法则的应用【教学设计】复习引新1．知识回顾：回忆幂的运算性质：am·an=(m，n都是正整数)(am)n=(m，n都是正整数)(ab)n=(n为正整数)2．练一练幂的三个运算性质是学习单项式与单项式、单项式与多项式乘法

2、的基础，所以先组织学生对上述内容做复习．2.创设情境引入新课光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?分析：地球与太阳的距离=．思考：怎样计算你得到的结果？等于多少呢?3.探究新知1．问题：如果将上式中的数字改为字母，即ac5·bc2，你会算吗?学生独立思考，小组交流．提示：跟刚才的解决过程类似，可以将ac5和bc2分别看成a·c5和b·c2，再利用乘法交换律和结合律．ac5·bc2===15.1.2整式的乘法(3)【学习目标】1.探索并了解多项式与多项

3、式相乘的法则，并运用它们进行运算．2.让学生主动参与到一些探索过程中去，逐步形成独立思考，主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望和能力．【重难点】多项式与多项式相乘【教学设计】复习引新前面这节课我们研究了单项式与单项式、单项式与多项式相乘的方法，请同学回忆方法．我们再来看一看第一节课悬而未决的问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米(课件展示街心花园实景，而后抽象成数学图形，并用不同的色彩表示出原有部分及其新增部分)．提出问题：你能用几种方法表示扩大后绿地的面积

4、?不同的表示方法之间有什么关系?思考：你能用不同的方法怎样表示扩大后的绿地面积吗?用不同的方法得到的代数式为什么是相等的呢?学生独立思考后交换各自的解法：方法一：方法二：【探究新知】以上问题中，你发现什么？(a+b)(m+n)与am+an+bm+bn有怎样的关系？对于(a+b)(m+n)，用上节课学过的知识，你能求解出来吗？多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的乘另一个多项式的，再把所得的积．强调：多项式与多项式相乘，注意多项式的每一项都应该带上他前面的正负号．多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，

5、在计算时一定要注意确定积中各项的符号．【自学反馈】计算1.(x+2)(x-3)2.（3x+2）（-3x-1）3.(x+2y-1)2先化简，再求值：(a-3b)2+(3a+b)2-(a+5b)2+(a-5b)2，其中a=-8,b=-6例4一块长m米，宽n米的玻璃，长宽各裁掉a米后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小)，问台面面积是多少?15．2．1平方差公式【学习目标】1．经历探索平方差公式的过程．2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．【重难点】重点：平方差公式的推导和应用难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应

6、用平方差公式导入新课计算下列多项式的积．（1）（x+1）（x-1）（2）（m+2）（m-2）（3）（2x+1）（2x-1）（4）（x+5y）（x-5y）观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？解：（1）（x+1）（x-1）=x2+x-x-1=x2-12（2）（m+2）（m-2）（3）（2x+1）（2x-1）（4）（x+5y）（x-5y）两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．即：（a+b）（a-b）=a2-b2思考：你能用平方差公式计算吗？（1）102×98（2）（b+2a）（2a-b）（3）（

7、-x+2y）（-x-2y）应注意以下几点：（1）公式中的字母a、b可以表示数，也可以是表示数的单项式、多项式即整式．（2）要符合公式的结构特征才能运用平方差公式．3.有些多项式与多项式的乘法表面上不能应用公式，但通过加法或乘法的交换律、结合律适当变形实质上能应用公式．【自学反馈】判断（1）（a+2b）（a-2b）=a2-2b2(2)(-3x-2)(3x-2)=9x2-4计算（1）（a+b）（-b+a）（2）（-a-b）（a-b）（3）（3a+2b）（3a-2b）（4）（a5-b2）（a5+b2）完全平方公式（二）【学习目标】1．

8、添括号法则．2．利用添括号法则灵活应用完全平方公式．【重难点】重点：理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用．难点：在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的．【教学过程】Ⅰ．提出问题，创设情境请同学们完成下列运算并回忆去括号法则．（1）4+（5+