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《数学人教版八年级上册作业 15.2.4整式的乘法.2.4整式的乘法Microsoft Word 97 - 2003 文档》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、15.2.4整式的乘法【教学目标】1.探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则,并运用它们进行运算.2.让学生主动参与到探索过程中去,逐步形成独立思考、主动探索的习惯,培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力.【重难点】重点:单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则难点:单项式与多项式相乘去括号法则的应用【教学设计】复习引新1.知识回顾:回忆幂的运算性质:am·an=(m,n都是正整数)(am)n=(m,n都是正整数)(ab)n=(n为正整数)2.练一练幂的三个运算性质是学习单项式与单项式、单项式与多项式乘法
2、的基础,所以先组织学生对上述内容做复习.2.创设情境引入新课光的速度约为3×105千米/秒,太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒,你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?分析:地球与太阳的距离=.思考:怎样计算你得到的结果?等于多少呢?3.探究新知1.问题:如果将上式中的数字改为字母,即ac5·bc2,你会算吗?学生独立思考,小组交流.提示:跟刚才的解决过程类似,可以将ac5和bc2分别看成a·c5和b·c2,再利用乘法交换律和结合律.ac5·bc2===15.1.2整式的乘法(3)【学习目标】1.探索并了解多项式与多项
3、式相乘的法则,并运用它们进行运算.2.让学生主动参与到一些探索过程中去,逐步形成独立思考,主动探索的习惯,培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望和能力.【重难点】多项式与多项式相乘【教学设计】复习引新前面这节课我们研究了单项式与单项式、单项式与多项式相乘的方法,请同学回忆方法.我们再来看一看第一节课悬而未决的问题:为了扩大绿地面积,要把街心花园的一块长a米,宽m米的长方形绿地增长b米,加宽n米(课件展示街心花园实景,而后抽象成数学图形,并用不同的色彩表示出原有部分及其新增部分).提出问题:你能用几种方法表示扩大后绿地的面积
4、?不同的表示方法之间有什么关系?思考:你能用不同的方法怎样表示扩大后的绿地面积吗?用不同的方法得到的代数式为什么是相等的呢?学生独立思考后交换各自的解法:方法一:方法二:【探究新知】以上问题中,你发现什么?(a+b)(m+n)与am+an+bm+bn有怎样的关系?对于(a+b)(m+n),用上节课学过的知识,你能求解出来吗?多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的乘另一个多项式的,再把所得的积.强调:多项式与多项式相乘,注意多项式的每一项都应该带上他前面的正负号.多项式是单项式的和,每一项都包括前面的符号,
5、在计算时一定要注意确定积中各项的符号.【自学反馈】计算1.(x+2)(x-3)2.(3x+2)(-3x-1)3.(x+2y-1)2先化简,再求值:(a-3b)2+(3a+b)2-(a+5b)2+(a-5b)2,其中a=-8,b=-6例4一块长m米,宽n米的玻璃,长宽各裁掉a米后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小),问台面面积是多少?15.2.1平方差公式【学习目标】1.经历探索平方差公式的过程.2.会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的运算.【重难点】重点:平方差公式的推导和应用难点:理解平方差公式的结构特征,灵活应
6、用平方差公式导入新课计算下列多项式的积.(1)(x+1)(x-1)(2)(m+2)(m-2)(3)(2x+1)(2x-1)(4)(x+5y)(x-5y)观察上述算式,你发现什么规律?运算出结果后,你又发现什么规律?解:(1)(x+1)(x-1)=x2+x-x-1=x2-12(2)(m+2)(m-2)(3)(2x+1)(2x-1)(4)(x+5y)(x-5y)两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.即:(a+b)(a-b)=a2-b2思考:你能用平方差公式计算吗?(1)102×98(2)(b+2a)(2a-b)(3)(
7、-x+2y)(-x-2y)应注意以下几点:(1)公式中的字母a、b可以表示数,也可以是表示数的单项式、多项式即整式.(2)要符合公式的结构特征才能运用平方差公式.3.有些多项式与多项式的乘法表面上不能应用公式,但通过加法或乘法的交换律、结合律适当变形实质上能应用公式.【自学反馈】判断(1)(a+2b)(a-2b)=a2-2b2(2)(-3x-2)(3x-2)=9x2-4计算(1)(a+b)(-b+a)(2)(-a-b)(a-b)(3)(3a+2b)(3a-2b)(4)(a5-b2)(a5+b2)完全平方公式(二)【学习目标】1.
8、添括号法则.2.利用添括号法则灵活应用完全平方公式.【重难点】重点:理解添括号法则,进一步熟悉乘法公式的合理利用.难点:在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的.【教学过程】Ⅰ.提出问题,创设情境请同学们完成下列运算并回忆去括号法则.(1)4+(5+
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