数学人教版八年级上册勾股试卷

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1、《勾股定理》训练题(201603)一．选择题1．当x＜0时，二次根式化简的结果是（　　）A．B．﹣C．D．﹣2．当x＞1时，﹣1化简的结果是（　　）A．2﹣xB．x﹣2C．xD．﹣x3．使式子成立的条件是（　　）A．a≥5B．a＞5C．0≤a≤5D．0≤a＜54．若4与可以合并，则m的值不可以是（　　）A．B．C．D．5．由线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（　　）A．a=7，b=24，c=25　B．a=，b=4，c=5　C．a=，b=1，c=　D．a=，b=，c=6．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=，DC=1，AC=，那么

2、AB的长度是（　　）A．B．27C．3D．257．如图，是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两条边是分别是a，b，则a+b和的平方的值（　　）A．13B．19C．25D．1698．如图：数轴上点A表示的数为x，则x2﹣13的立方根是（　　）A．﹣13B．﹣﹣13C．2D．﹣2　　　（第6题图）　　　　（第7题图）　　　（第8题图）　　　　（第10题图）9．对于以下四个命题：①若直角三角形的两条边长为3与4，则第三边的长是5；②（）2=a；③若点P（a，b）在第三象限

3、，则点Q（﹣a，﹣b）在第一象限；④两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等，正确的说法是（　　）A．只有①错误，其他正确B．①②错误，③④正确C．①④错误，②③正确D．只有④错误，其他正确10．如图，在四边形ABCD中，∠B=135°，∠C=120°，AB=，BC=，CD=，则AD边的长为（　　）A．B．C．D．二．填空题11．化简=　　　　　　．12．计算：=　　　　　　．13．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣，0），B（，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标　　　　　　．14．如图，点E是正方形ABC

4、D内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C=　　　　　　度．15．如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，其中两个半圆的面积，S2=2π，则S3是　　　　　　．16．已知长方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O做BD垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为　　　　　　．第14题图　　　　　　第17题图第16题图第15题图17．如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF（

5、点A、B、E在同一直线上），连接CF，则CF=　　　　　　．18．如图所示，在△ABC中，∠C=2∠B，点D是BC上一点，AD=5，且AD⊥AB，点E是BD的中点，AC=6.5，则AB的长度为　　　　　　．19．如图，正方形ABCD、DEFG、FHIJ在直线MN的同一侧，点B、C、E、H、I均在直线MN上,正方形ABCD、FHIJ的面积分别为13、23,则正方形DEFG的面积为　．第18题图第19题图第20题图　　　　　　★20．如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在边AD上，折痕EF的两端分别在AB、BC上（含端点），且AB=6cm，BC=1

6、0cm．则折痕EF的最大值是　　　　　　cm．三．解答题21．(1)(2)22．已知m=1+，n=1-，且=8，求a的值.　　23．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB、AC于点D、E，且∠A=30°，DE=1cm．求△ABC的面积．（结果保留根号）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　24．如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处；（1）求证：B′E=BF；（2）设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明．25．如图，已知AB=

7、12；AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．点E是CD的中点，求AE的长．26．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30cm，AC=40cm，点D在线段AB上从点B出发，以2cm/s的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t0．（1）AB=　　　　　　cm，AB边上的高为　　　　　　cm；（2）点D在运动过程中，当△BCD为等腰三角形时，求t的值．27．在由6个大小相同的小正方形组成的方格中：（1）如图（1）,A、B、C是三个格点（即小正方形的顶点），判断AB与BC的关系，并说明理由；（2）如图（2），连结三格和两格的

8、对角线，求∠α+∠β的度数（要求：画出示意图并给出证明）．28．已知：△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰直角