数学人教版八年级下册勾 股 定 理

《数学人教版八年级下册勾 股 定 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、勾股定理一、教材分析1、地位和作用本课是在学生已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中重要的定理之一，它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。学生通过勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。2、教学重难点（1）重点：定理的探索过程与应用。教学重在过程，重在研究，而不是重在结论，定理形成后，就成了一个数学模式，可以用来解决具体的问题。（2）难点：用面积法等方法证明勾股定理。对于勾股定理的得出

2、，首先需要学生通过动手操作，在观察的基础上，大胆猜想数学结论，而这需要学生具备一定分析、归纳的思维方法和运用数学的意识，但学生在这这方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，从而形成困难。二、教学目标通过前面的学习，学生已具有一定的分析问题、解决问题的能力，自主探索意识也逐步提高，对直角三角形有关的性质也已掌握。本课主要是让学生理解：直角三角形三边之间的数量关系。所以，我将本节课的教学目标定为：1、知识与技能经历探索勾股定理的过程，掌握直角三角形三边之间的数量关系，并能运用勾股定理解释生活中的实际问题。2、数学思考在勾股定理的探索过程中，发展合情的推理

3、能力，体会数形结合的思想。3、解决问题通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探索结果，并能运用勾股定理解决直角三角形相关的问题。4、情感与态度通过了解勾股定理的历史，感受数学文化，激发学习热情和热爱祖国的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。三、教法分析1、教学方法：引导探索法针对八年级学生的知识结构和心理特征，本课采用引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，把教学过程化为学生亲身观察、大胆猜想、自主探究、合作交流、归纳总结的过程。再现知识的发生、发展和形成的过程、充分体现教师是教学活动的组织者、引导者、

4、合作者，学生才是学习的立体。2、学法分析新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用自主探索，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。3、教学准备：正方形四、教学过程教学环节教学过程设计意图创设问题情境，引出课题（1分钟）某楼房三楼失火，消防队员起来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米的云梯，如果说梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？以实际问题为切入点，引入新课，不仅自然，而且反

5、映了数学来源于实际，是从人的需要中产生，激发学生的探究欲望。回眸历史感悟辉煌（1分钟）介绍勾股定理在中国与外国的历史，进行点题对学生进行爱国主义教育，激励他们奋发向上定理的探索（17分钟）1、毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，相传在2500年以前，他在朋友家作客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性。问：（1）现在请你也观察一下，你能发现什么吗？给学生留有充分的时间思考、交流，鼓励学生大胆说出自己的观察的结果。（2）你能发现等腰直角三角形有什么性质吗？有利于学生参与探索、感受学习的过程，也有利于培养学生的语言能力，体会数形结合的思想。

6、ⅠⅡⅢ（3）得出结论：等腰直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。1、等腰直角三角形有上述性质，一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？让学生拿出事先准备好的正方形（任画一个直角三角形，分别以它的三边的长为边长，做三个正方形）进行分组动手拼接，小组合作交流，各小组派代表展示分割、拼接过程，各小组若有不同方法，都可以展示给大家看。然后教师动手显示其中一种方法（2）得出结论如果直角三角形的两直角边的长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2.渗透从特殊到一般的数学思想为学生提供参与数学活动的时间和空间发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力及探

7、索问题能力，使学生在相互欣赏互助中得到提高。不但有利于突破难点，而且培养了学生动手操作、合作交流、观察、猜想、归纳的能力，也让学生在分析问题，解决问题的能力得到提高。通过探究活动，调动学生的积极性，激发学生探求新知的欲望。2、验证为了让学生确信结论的正确性，引导学生在纸上任意作一个直角三角形，通过测量、计算来验证结论的正确性。加深学生对勾股定理的理解与记忆。3、到目前为止，对这个命题的证明已有几百种之多，下面我们就来看一看我国数学家赵爽是怎样证明这个命题的。（让学生阅读P73—P74内容，然后展示分割、拼接的过程，教师再用多媒体显示。）4、介绍定理的

8、定义经过证明被确认的命题叫定理。让学生形成拼图意识，感受我国科学家的伟大发展，并加深对勾股定理的理解。应用定