数学人教版七年级上册活动四、课堂练习、夯实新知

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1、弱化定义条件图形变化流程图：→分类讨论↓复杂化→→↑↓作业中拓展动手操作特殊到一般第一组：基础篇：例1、（1）已知如图，OC是∠AOB的平分线且∠AOB=70°，则∠AOC=°（2）已知如图，OC是∠AOB的平分，∠AOC=35°，则∠BOC=°，∠AOB=°设计意图：在学生已经对角平分线的定义有了一定认识后，先安排这样一组基础练习，达到及时巩固概念的目的.这组题目，学生基本都可以得到结论，但是更要关注学生对几何推理的形式应用是否恰当，同时渗透如何区分2倍关系和关系，为之后的推理证明做好铺垫.（３）已知OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线OC，若∠AOB=70°，∠AOB=2∠BOC，则∠A

2、OC=°设计意图：这道题目需要分类讨论，与定义的进一步认识相呼应.第二组：提高篇例2、已知如图，射线OC在∠AOB的内部，∠AOC=50°，∠BOC=30°，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线，则∠AOB=°，∠DOE=°此环节由学生口述问题的分析过程，教师板书思路，为一般情况的证明做好方法上的铺垫，教师追问：根据得到两个角的度数，发现∠AOB和∠DOE之间具有怎样的数量关系？那么没有特殊值存在的情况下，这样的结论是否依然存在呢？设计意图：通过特殊值的分析过程，总结思路，为一般情况的证明做好铺垫.同时，教师的追问，激发了学生对探究一般情况的兴趣.从特殊到一般已知如图，射线OC在∠A

3、OB的内部，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线，试证明上述猜想.在教师的引导下和学生一起完成证明，提升学生推理的能力.设计意图：从例2的特殊情况到一般情况的推导，引导学生发现基本图形，为之后练习做好铺垫基本图形的应用（1）已知如图，射线OC在∠AOB的内部，∠AOB=150°，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线，∠DOE=°鼓励学生发现基本图形后直接应用已有结论得出答案设计意图：例题中∠AOB为锐角，应用中拓展到钝角，让学生发现角度在变化中依然存在固定的数量关系.（2）如图，当∠AOB为平角时，OC是任意一条射线，若OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线，则∠D

4、OE=°设计意图：邻补角的角平分线互相垂直，是今后几何学习中证明垂直的重要方法之一，此题进一步把∠AOB由钝角变化成平角，为之后学习互为余角和互为补角的概念应用及邻补角的角平分线互相垂直做好知识上的衔接，关注一节课的教学目标与单元目标，甚至是学段目标相一致.（3）将一长方形纸片按如图的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为（）度学生用课前准备的长方形纸片先尝试折叠的过程，通过小组合作的形式发现折痕是角平分线.设计意图：对于初一的学生的认知水平而言，一方面是动手能力相对欠缺，而操作类问题是初中几何很重要的组成部分，在起始学段需要逐步渗透，为以后的学习做好铺垫，另一个难点是折叠过程中发现角

5、平分线的存在，为了突破难点，在探究角平分线的画法时鼓励学生尝试不同方法也是为这道题目做铺垫，做到课堂设计的首尾呼应.同时利用几何画板直观的展示折叠的过程，让更多的学生发现角平分线的存在，体现多媒体辅助教学的优越性.