数学人教版八年级上册11.2.2三角形的外角教学案.2.2三角形的外角教学案

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1、第十一章三角形11.2.2三角形的外角教学案简介：本节课的内容是人教版义务教育教科书《数学》七年级（下）§11.2三角形有关的角，主要内容是理解掌握和三角形有关的知识规律，了解三角形的内角和以及外角和，探究三角形角的关系。在本节课之前学生已经学习了线段和角的有关知识，也接触过三角形的有关知识，本节课要解决的是与三角形的角有关的内容。本节课的任务是通过课堂上的探究和学习，理解三角形的内角和定理以及外角和。本节教学的重点是探索三角形内角和定理的证明方法；教学难点是辅助线的添加授课年级八年级学科数学主题三角形的边任课教师冯仁桥课型问题解决课课时1课时授课日期教材分析本节课是理解掌握

2、三角形的有关概念，是关于三角形的角基础课，通过引导学生自主探究合作交流解决问题，使学生理解在生活中存在大量的图形，体会生活的多姿多彩，知道三角形的表示方法，深入理解三角形的角关系，进一步认识到图形的特征。本节课教学重点为：探索三角形内角和定理的证明方法。教学难点：辅助线的添加。教学目标1.知识与技能了解三角形的外角；探索并了解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；学会运用简单的说理来计算三角形相关的角；培养学生的实践能力和观察总结能力，体验主动探究的成功和快乐。2.情感态度与价值观学生经历动手实践、观察思考、合作交流的过程，激发学生数学学习的兴趣。重点难点教学重点：三

3、角形的外角性质。教学难点：运用三角形外角性质进行有关计算能准确地表达推理的过程和方法。教学方法小组探究学习的形式，自主探究法，合作探究法，教学准备教学过程设计程序（要素）时间创设情景教师行为期望的学生行为创设情境引入新课3分钟创设问题情境学生阅读教科书，了解三角形外角的概念。学生联系生活，讨论解决问题。激发学生的学习兴趣。问题形成合作探究10分钟创设合作探索情境1.提问：上节课我们是用什么方法来说明三角形内角和是等于180度的？2.学生动手操作：演示三角形内外角的拆分及拼合过程。3.小组讨论：三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有什么关系？4.探究得到结论：(1)三角形的一个

4、外等于与它不相邻的两个内角的和。(2)三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。学生根据问题自主探究，解决问题学生活动：独立探究学习、思考，合作交流后回答。使学生理解掌握样本，样本容量和总体等有关概念。问题解决全班展示讲解15分钟创设思维情境1.完成教科书15页练习。2.如图1，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC，∠B=80度，∠C=46度。（1）小组合作完成，小组代表展示本小组的结果。给学生充分自我展示的空间你会求∠DAE的度数吗？（1）你能发现∠DAE与∠B、∠C的度数吗？（2）若只知道∠B-∠C=20度，你能求出∠DAE的度数吗？分析：（1）∠DAE是哪个三

5、角形的内角或外角？（2）△ADE中，已知什么？要求出∠DAE，只需求什么？（3）∠AED是哪个三角形的外角？（4）在△AEC中已知什么？要求∠AEB，只需求什么？（5）怎么样求∠EAC的度数？引申：（1）还有其他方法求∠DAE的度数吗？（2）你能说明为什么∠DAE=（∠B-∠C）吗？巩固提高训练10分钟创设练习评价情境1.了解三角形的外角和。2.做一做在一张白纸上画出如图2所示图形，把∠1、∠2、∠3剪下来拼在一起，看看会出、现什么结果，你能说说理由吗A.说一说在上图中，∠1+=，∠2+=，∠3+=，三式相加可以得到①∠1+∠2+∠3+++=而②∠ACB+∠BAC+∠ABC=

6、，把①和②作比较，你能得到什么结论？B.你还有更好的说理方法吗？设计此探索题的目的：（1）学生尝试练习，巩固新知。关注学生能否正确分析问题，并合理地解决问题。提醒学生注意解决问题时还要考虑方法的可操作性。了解三角形外角和等于360度，为后面学习多边形做铺垫。（1）渗透数形结合的数学思想方法。提高学生的“说理”能力拓展提升能力3分钟创设探究提高情境议一议1、本节课学到了什么数学知识？2、你了解了研究几何图形的方法吗？你有什么困惑？学生小组合作完成。共同交流。总结归纳提升意义4分钟创设反思情境拓展探究：（1）如图，BD、CD分别是△ABC的两个外角∠CBE、∠BCF的平分线，试探

7、索∠BDC与∠A之间的数量关系．（2）如图，BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC的外角∠ACE的平分线，它们相交于点D，试探索∠BDC与∠A之间的数量关系．学生思考、讨论、整理．板书设计11.2.1三角形的外角三角形的外角和定理三角形的外角和定理的证明教学反思