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《11.2.2三角形的外角学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、三角形的外角学案一、自学导航：1、三角形的内角和定理是什么？2、把的一边AB延长到D，得，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？定义：三角形一边与另一边的____________组成的角，叫做三角形的外角想一想：三角形的外角有几个？3、如图，是三角形ABC的不同三个外角，则二．探究合作：1.与的内角有什么关系？画三角形ABC的外角试一试，(1)在△ABC中,∠A=70°,∠B=60°.∠ACD是△ABC的一个外角.能由∠A,∠B求出∠ACD吗?如果能,∠ACD与∠A,∠B由什么关系?(2)你能进一步说明任意一个三角形的一个
2、外角与它不相邻的两个内角有什么关系吗?①②，用几何语言叙述这个性质：三角形的一个外角等于它_______________两个内角之和；三角形的一个外角大于_________________任何一个内角。你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？已知是三角形ABC的外角，求证：（1）（2），结合下面图形给予说明2.如图,∠1,∠2,∠3是△ABC的三个外角,你能利用三角形的内角和等于180°求出这三个外角的和吗?结论:三角形的外角和是。三、课堂巩固练习(一)选择题1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是()毛A.
3、直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定2.如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°,那么与这个外角相邻的内角的度数为()A.30°B.60°C.90°D.120°3.已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为()A.90°B.110°C.100°D.120°4.已知等腰三角形的一个外角是120°,则它是()A.等腰直角三角形;B.一般的等腰三角形;C.等边三角形;D.等腰钝角三角形5.如图1所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于()A.120°B.11
4、5°C.110°D.105°(1)(2)(二)填空题1.如图2所示，∠1=。2.三角形的三个外角中,最多有______个锐角,最多有个钝角，最多有个直角.3.已知等腰三角形的一个外角为150°,则它的底角为_____.(三)解答题1.如图所示,∠CAB的外角等于120°,∠B等于40°,求∠C的度数.2.如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数.四.课堂检测1.在△ABC中，已知∠A+∠C=2∠B，∠C－∠A=80°，则∠C的度数是()A.60°B.80°C.100°
5、D.120°2.如图，∠A、∠DOE和∠BEC的大小关系是()A.∠A＞∠DOE＞∠BECB.∠DOE＞∠A＞∠BECC.∠BEC＞∠DOE＞∠AD.∠DOE＞∠BEC＞∠A3.如图，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，求∠1和∠2.作业A组如图，点D在△ABC边BC的延长线上，DE⊥AB于E，交AC于F，∠B=50°，∠CFD=60°，则∠ACB是多少度？作业B组：如图所示,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,且∠P=β,试探求下列各图中α与β的关系,并选择一个加以说明.
