数学人教版八年级上册11.3.2多边形的内角和.3.2多边形内角和教学设计

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1、时间2016年9月28日指导教师李志刚教师李春梅单位风景区一中课题:11.3.2多边形的内角和教学目标知识目标知识目标：1．知道多边形的内角和与外角和定理；2.运用多边形内角和与外角和定理进行有关的计算．能力目标向学生渗透类比、转化的数学思想，并使学生学会与他人合作。情感态度与价值观通过师生共同活动，培养学生的创新精神，增强学生对数学的好奇心与求知欲。教学重点：多边形内角和定理与外角和定理的推导及运用。教学难点：将多边形的内角和转化为三角形的内角和，找出它们之间的关系。教学方法与手段：小组合作探究展示教具：四边形纸片环若干，

2、多媒体课件1份教学过程设计意图一、情景导入：（一）预习检测：1.从n边形的一个顶点可以引＿＿＿＿＿条对角线，将n边形分成了________个三角形.2.n边形的对角线一共有＿＿＿＿条.，（二）自主学习：1、你还记得三角形内角和是多少度吗？2、四边形的内角和是多少？你是怎么获取答案的？3、n边形内角和呢？由三角形内角和想到四边形内角和，再联想到n边形内角和，由浅入深，引出课题；二、讲授新课：（三）探究展示：知识点一：多边形的内角和做一做：同学们，每个小组的桌子上放有若干个四边形，请你用尽可能多的方法探究一下四边形的内角和，并完

3、成导学案中探究展示的做一做和想一想。（然后让每个小组的成员展示不同种计算方法）为本节课利用对角线分割法推导多边形内角和计算公式作铺垫引导学生将多边形的内角和转化为三角形的内角和，找出它们之间的关系。让学生充分展开想象，（1）从四边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将四边形分为_____个三角形，四边形的内角和等于180°×______．（2）从五边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将五边形分为_____个三角形，五边形的内角和等于180°×______．（3）从六边形的一个顶点出发，可以引____

4、_条对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的内角和等于180°×______．一般地，怎样求n边形的内角和呢？请填空：（4）从n边形的一个顶点出发，可以引____条对角线，它们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180°×______．想一想：多边形的内角和与边数的关系是。【例1】如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？练一练：拓展学生的思维空间，让学生动手实践，可以培养学生的实际操作能力，另外以小组合作交流的方式进行，有利于培养团队合作意识。设置有梯度的填空题，可以引导学生由浅入深地

5、发现新知，可降低难度鼓励学生自己发现新知，并用自己的语言来归纳，这体现了新课标中以人本的新理念。1.十二边形的内角和是（）.2.一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（）.3.一个多边形的内角和是720º，则此多边形共有（）个内角.4.如果一个多边形的内角和是1440°，那么这是（）边形.三、活动：知识点二：多边形的外角和：如图8，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？问题：如果将六边形换为n边形（n是大于等于3的整数），结果还相同吗？练一练：（抢答）1.正（）边形的每个

6、外角都是36°；2.正（）边形的每个内角都是120°想一想：回想正多边形的性质，你知道正多边形的每个内角是多少度？，每个外角又是多少度呢？四、测试：这就是说，如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补．应用四边形内角和解决实际问题教师启发引导学生应用应用n边形内角和公式解决问题，并给出规范步骤。启发学生，每个顶点处有一个平角，每一个平角又是多边形的一个外角和一个内角的和，然后让学生自己推导六边形的外角和。分类比六边形外角和的推导方法推出n边形，让学生自己归纳，让学生成为课堂的主人。此题以抢答的方式进行，目的是调动学生学习的

7、加减性，并检验他们对知识掌握的熟练度。培养学生善于发现问题，总结规律的能力。1、若十二边形的每个内角都相等,那么每个内角是______度.2、已知多边形的每个内角都是135度,则这个多边形是_______.3、如果某个多边形的内角和等于它的外角和,那么这个多边形的边数是________.4、已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，这个多边形的边数为________五、总结评价;本节课你学会哪些知识？学会了哪些解决问题的方法？你还有哪些疑问？1、n边形的内角和等于（n－2）×180°.3、利用类比归纳、转化的学习方法，可以

8、把多边形问题转化为三角形问题来解决;外角问题转化为内角来解决.六、作业;（1）一个多边形的内角和为900°，则它的边数为______（2）五边形的内角和为_____，它的对角线共有_____条（3）一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形为____边形（4）一个多边形的每一个内角都