数学人教版八年级上册11.3.2多边形内角和教学设计.3.2多边形内角和教学设计

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1、11.3.2多边形内角和教学设计福州江南水都中学数学组陈恩敏一、学情分析学生已学过三角形的内角和定理，以及多边形的边、顶点、内角以及多边形的对角线等概念，这为本节课的学习打下了基础。因而学生在探索多边形内角和时，便会有把多边形“切割”的想法，但是这种想法还不够清晰，思考问题的目的性不够强，思考不够全面。二、教学目标1、             知识与技能目标：（1）多边形内角和公式（2）掌握多边形内角和公式。2、             过程与方法目标：（1）掌握类比归纳、转化的学习方法；（2）培养学生说理和简单推理的意识及能力。3、情感、态度与价值观目标：让学生经历探索多边形

2、内角和的过程，进一步发展学生的合情推理意识、主动探究的学习习惯;通过小组竞赛的方法,让学生进一步体会到学习带来的成就感。三、教学重、难点教学重点：（1）多边形内角和公式。       （2）计算多边形的内角和及依据内角和确定多边形边数。教学难点：多边形内角和公式的推导。四、方法和手段：方法：综合运用自主探究、合作交流、问题解决及研究式学习等方法。手段：本节课采用多媒体与板书相结合，以增大课堂信息量，加强直观性及趣味性，同时有利于学生观察、思考。五、教具、学具  多媒体课件、三角板。六、教学过程教    师    活   动学    生 活    动 教  学  说  明    

3、                                                       （一）多边形内角和公式的探究过程1、提出问题（1）、我们学过的三角形的内角和是多少呢？（2）、那么长方形的内角和是多少呢？你是怎么得到的？（3）那么一般的四边形内角和是多少呢?你是怎么得到的？2、动手操作实践，自己探索方法1、过四边形的一个顶点连对角线，把四边形分割成两个三角形  三角形的内角和为180° 正方形、矩形的内角和为4×90°    从学生已有的基础出发，过渡自然，进行新旧知识衔接，引入课题   方法2、过四边形内任意一点与四边形的各顶点连结，把四边形分成三

4、角形 方法3、在四边形的任一边上取一点，与不相邻的各顶点连结，把四边形分成四个三角形。 方法4、在四边形外任取一点，把这点与各顶点连结。方法5，延长四边形一组对边，补成一个大三角形。3，归纳比较这几种方法的优劣过一个顶点连对角线，分成的三角形的内角和恰好就是四边形的内角和，不需要抵扣。方法5，若一组对边平行则延长线不能相交于一点。4、类比探究五、六、七边形内角和又是多少呢？请同学们自行选择方法予以探究证明。并完成表格。5、 猜想那么对于n边形猜想一下内角和计算公式是什么？6、 验证学生思考、讨论得到解法老师陈述在黑板上。  学生分组根据自己所找到的求四边形的内角和度数的方法，探

5、究四边形内角和。方法1较好。分别求出五边形、六边形、七边形的内角和,一般使用方法1.并归纳得出：从三角形过渡到特殊的已知的四边形。从已知到未知渐进过渡。 要给学生一定的思考、交流的时间，鼓励学生大胆的发言，寻找多种方法求得四边形内角和的度数。    对于多种解法的导向性，当几何问题有多种解法时，我们一般选择最佳解法。也从较高的角度比较了几种方法的本质。 就我们已求出的特殊多边形的内角和，通过公式再求一次是否相符？7、 小结归纳通过动手操作，我们找到了解决问题的几种方法，知道利用多边形的对角线将多边形划分成三角形转化为利用三角形内角和求多边形内角和的方法。又通过寻找规律，猜想发现

6、多边形内角和计算方法，并加以验证，接着就可以从特殊到一般归纳出计算公式（二）课堂例题1、求八边形的内角和度数 解：根据n边形内角和公式有（8-2）*1800=10800 答：八边形内角和为108002、如果n边形的内角和为1260°，求这个多边形的边数。解：设这是个n边形。(n-2)*180=1260n-2=7n=9答：这个多边形的边数为9. （三）谁与争锋，小组竞赛竞赛规则1，以小组为单位进行竞答。•2，分为必答题与综合题。•3，每组题目的分值不同。•4，各小组派一名代表起来选择必答题。在两分钟内进行作答，本组其他同学可以举手回答。•5，必答题后进行综合题环节，综合题答错反扣

7、分。6，得分最高的小组获胜。（20分题）（1）12边形的内角和等于。（2）已知一个多边形的内角和等于2340°，它的边数是。（30分题）(1)小明在计算多边形的内角和时求得的度数是1000°，他的答案正确吗？为什么？(2)求下列图形中X的值n边形的内角和的计算公式:（n-2）·180°           老师、学生一同完成。            学生以组为单位积极参与通过类比、归纳，完成从特殊到一般的认识，体现数学认识的一般过程          通过例题巩固多边形内角和公式的认识。通过