数学人教版八年级上册11.3.2多边形内角和.3.2多边形内角和

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1、11.3.2多边形内角和一、教学目标1、了解多边形内角、外角的概念2、通过多种方法探索多边形的内角和与外角和公式，学会灵活应用并进行相应的计算3、掌握类比归纳、转化的学习方法4、培养学生简单的推理意识与能力二、学情分析我所带的806班由于基础偏弱，思考问题不全面，但性格活泼开朗，思维敏捷。学生已学习过三角形内角和定理，以及三角形的基础概念与性质，在三角形的稳定性那一节已经学会如何将多边形转化成多个三角形的方法，在探索中将自己的能力得到相应的训练。三、重点难点多边形的内角和与多边形的外角和的公式是重点多边形的内角和定理的推导与应用是难点四、教学过程1、复习导入我们之

2、前学习的时候已经证明了三角形的内角和等于180°，在小学的时候我们是利用量角器量出四边形的内角的度数，得到四边形的内角和是360°。但是测量是有误差的，我们这节课就是学习如何利用三角形的内角和定理来证明。2、多边形的内角和（PPT）如图，从四边形的一个顶点A出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？可以引一条对角线；它将四边形分成两个三角形；因此，四边形的内角和=△ABD的内角和+△BDC的内角和=2×180°=360°。接下来，我们来探索五边形、六边形以及更多边形的内角和。（PPT）观察图形并填空从五边形一个顶点出发可以引对

3、角线，它们将五边形分成个三角形，五边形的内角和等于；从六边形一个顶点出发可以引对角线，它们将六边形分成个三角形，六边形的内角和等于；（PPT）通过归纳图表总结规律得到推论：n边形的内角和等于（n一2）×180°．1、多边形的外角和（PPT）看动态图，提出猜想：多边形的外角和为360°如图，已知∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分别为六边形ABCDEF的外角，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值．证明：∵∠1+∠BAF=180°∠2+∠AFE=180°∠3+∠DEF=180°∠4+∠CDE=180°∠5+∠BCD=180°∠6+∠ABC=180°又∵六边形内角和

4、为（6－2）×180°=720°∴六边形外角和为180°×6－720°=360°同理可得n边形的外角和等于360°2、课堂总结这节课我们学习了多边形的内角和与外角和，n边形的内角和公式为（n一2）×180°。n边形的外角和恒为360°。3、作业：《感悟》P12—P13