数学人教版九年级上册复习一元二次方程的解法

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1、教学设计课题：一元二次方程的解法授课人：努尔克孜·牙生学校：精河县初级中学时间：2017年6月6日一元二次方程解法复习课教学目标：知识与技能目标：掌握一元二次方程四种解法，会根据方程的不同特点，灵活运用适当的方法求解方程。过程与方法目标：方程求解过程中注重方式方法的引导，特殊到一般，字母表示数，整体带入等数学思想方法的渗透。情感与态度价值观目标：培养学生概括，归纳总结能力。教学重难点：重点：会根据不同的方程特点运用恰当的方法，使解题过程简单合理。难点：通过揭示各种解法的本质联系，渗透降次化归的思想。教学过程一、情境引入今天我们要复习一元二次方程（老师让学生写一元二次方程），学生各写一个

2、一元二次方程并且互相讨论比较方程的形式。教师板演3x²-5x-2=0【问题1】：此方程有什么特点？它跟一元一次有哪些相同点和不同点？（学生回答）【问题2】：一元二次方程的一般形式如何？学生回答ax²+bx+c=0（a≠0）二、互动新授【问题3】：怎么解一元二次方程？（方法有哪些？）解一元二次方程的思路是把一元二次方程降次转化成一元一次方程。方法有：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法（播放微课讲解一元二次方程的四种解法）【例1】：解下列方程（1）x²-1.21=0（2）（x-1）²=2（3）9（x+1）²-25=0解：x²=1.21解：x-1=±解：9（x+1）²=25x=±x=1

3、+±（x+1）²=x1=1.21x2=-1.21x1=1+x2=1-x+1=±x=-1±x1=-1+x2=-1-【例2】：用公式法解方程（1）2x²+3x-4=0（2）（x+1）（x-1）=2解：a=2b=3c=4解：x²-2-1=0=3²-4x2x（-4）=41a=1b=-2c=-1x===（-2）²-4x1x（-1）=12x1=x2=x==x1=x2=【例3】：用因式分解法解下列方程（1）（2x+1）²=4（2x+1）（2）3x（x-1）=2x-2解：（2x+1）²-4（2x+1）=03x（x-1）-2（x-1）=0（2x+1）（2x-3）=0（x-1）（3x-2）=02x+1=0

4、2x-3=0x-1=03x-2=0x1=-x2=x1=1x2=【问题4】：怎样选择合适的方法解一元二次方程？（学生小组讨论）播放微课讲解此内容三、巩固练习1、解下列方程（1）x²-7=0（2）（2x+1）²-25=0（3）3x²-5=02、填一填（1）x²+2x+______=（x+_____）²（3）y²+5y+______=（y+_____）²（2）x²-8x+______=（x-_____）²（4）y²-y+_____=（y-_____）²3、下列方程中适合运用直接开平方法：____________________________适合运用因式分解法：_______________

5、_______________适合运用配方法：__________________________________适合运用公式法：__________________________________①x²-3x+1=0②3x²-1=0③-3t²+t=0④x²-4x=2⑤2x²-x=0⑥5（m+2）²=8⑦3y²-y-1=0⑧2x²+4x-1=0⑨（x-2）²=2（x-2）四、课堂小结请学生阐述这节课的收获①一般地，当一元二次方程一次项系数为0时，（ax²+c=0），应选用直接开平方法；若常数项为0（ax²+bx=0），应选用因式分解法；若一次项系数和常数项都不为0（ax²+bx+c=0

6、），先化为一般式看一边的整式是否容易因式分解，若容易因式分解，宜选用因式分解法，不然选用公式法；不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，常数项较大，用配方法则较简单。②公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时，我们要先考虑能否应用“直接开平方法”，“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可以考虑配方法）。五、作业布置选择适当的方法解下列方程：（1）x²=1（2）5x²=2x（3）3x²+1=4x（4）（x-2）²=9x²（5）x（3x-7）=2x（6）x（2x-7）=（7）（2x-1）²=（3x+1）²板书设计一元二次方程的解法

7、（复习课）1、一元二次方程的一般形式：ax²+bx+c=0（a≠0）2、一元二次方程的解法：直接开平方法：x²=p（p0）x=（mx+n）²=p（p0）mx+n=配方法：将方程转化成（mx+n）²=p（p0）的形式公式法：=b²-4ac0x=<0无解因式分解法：将方程转化成：（a1x+b1）（a2x+b2）=0的形式3、例题4、练习教学反思：一元二次方程是九年级上册第二单元内容，是今后学习一元二次函数的基础，是初中教学教材的一个重要内容。通过复