数学人教版九年级上册复习一元二次方程的解法

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1、教学设计课题：三角形的内角授课人：玛丽亚古丽学校：精河县初级中学时间：2015年9月18日《三角形的内角》教学设计一、教材分析本节课是人教版九年制义务教育八年级上册第七章《三角形》的第二节的第一课时，本节课是在学生学习了平行线的判定与性质和与三角形有关的线段的基础上，让学生动手操作，通过拼图说出“三角形的内角和等于180°”成立的理由，由浅入深，循序渐进，引导学生观察、实验、猜测，逐步培养学生的逻辑推理能力。三角形的内角和定理揭示了组成三角形的三个角的数量关系，此外，它的证明中引入了辅助线，这些都为后继学习奠定了基

2、础，三角形的内角和定理也是几何问题代数化的体现。二、学情分析八年级学生已有能力自己动手，在自己的视野范围内因地制宜地收集、编制、改造适合自身使用，贴近生活实际的数学建模问题，他们乐于尝试、探索、思考、交流与合作，具有分析、归纳、总结的能力，他们渴望体验成功感和自豪感。因而老师有必要给学生充分的自由和空间，同时注意问题的开放性与可扩展性。三、设计意图新课程中对学生的情感、体验、价值观，以及获取知识的渠道都有悖于传统的教学模式，这正是教师在新课程中寻找新的教学方式的着眼点。帮助学生掌握学习策略，指导学生形成良好的学习习

3、惯；创造丰富的教学情境，培养学生的学习兴趣，充分调动学习的积极性；为学生提供各种便利，为学生的学习服务；作为学习的参与者，与学生分享感情和想法，是新课程教学设计的目标。本节课将知识形象化、生动化、具体化，充分发挥学生的主动性、积极性，特别是用拼图法得出三角形内角和是180°的结论，教师采用点拨的方法，启发学生主动思考，尝试用多种方法来证明这个结论，使整个课堂生动有趣，极大限度地培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力和一题多解，一题多法的创新能力，使课本知识成为学生自己的知识。课题：11.2.1三角形的内角教学

4、目标知识与技能1.理解“三角形的内角和等于180º”2.运用三角形内角和定理解决问题.过程与方法1.经历拼图、测量、猜想、推理等数学活动，探索三角形的内角和，感受数学思考过程的条理性，发展合情推理能力和语言表达能力.2.通过小组学习等活动经历得出三角形的内角和等于180°的过程，进一步提高学生应用所学知识解决问题的能力.情感，态度与价值观1.在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展同学们的合情推理能力，逐步养成和获得数学说理的习惯与能力.2.在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感。重点

5、：三角形内角和定理的推导及应用.难点：三角形内角和定理的推导、验证过程.教学方法：问题解决，分层递近，师生互动，自主探索。教学准备：教学课件（教师），三角板、量角器、硬纸片剪出的三角形、小剪刀（学生)。探究新课堂课前预习1.三角形的内角和等于————2.直角三角形的两个锐角————教学过程一，情境引入内角三兄弟之争在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家

6、就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？【问题1】按照要求动手操作，仔细观察：（1）动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处（如图1），用量角器量出∠BCD的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=_______（2）剪下∠A，按图（2）拼在一起，从而还可得到∠A+∠B+∠ACB=_____（3）把∠B和∠C剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量∠MAN的度数，会得到什么结果?(图1)（图2）（图3）二，互动新授通过度量和剪拼的方法，可以验证三角形的内角和等于180º。但是，由

7、于测量常常有误差，这种“验证”不是“数学证明”，不能完全让人信服；由于形状不同的三角形有无数个，我们不可能上述方法一一验证“所有三角形的内角和等于180º”.所以，需要通过推理的方法去证明：任意一个三角形的内角和等于180º.21EDCBA【问题2】你能从刚才的拼图中，想出证明“三角形的内角和等于180º”的方法吗？试试看。已知：ΔABC（如图11.2—3）求证：∠A+∠B+∠C=180º证明：延长BC到CD，在△ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边作∠1=∠A，∵∠1=∠A图11.2—3∴CE∥BA(内错角相

8、等，两直线平行)∴∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°21EDCBA【问题3】由图11.2—4，你能想出“三角形的内角和等于180º”的其他证法吗？试一试。已知：ΔABC（如图11.2—4）求证：∠A+∠B+∠C=180º证明：延长BC到D，过C作CE∥BA，∵CE∥BA∴∠A=∠1(两直线平