数学人教版九年级上册圆的有关性质的应用 (复习课）

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1、圆的有关性质的应用公开课教案六中珠江中学初三数学陈楚煌2016年11月11日教学目标1、知识与技能：复习垂径定理及其推论，圆周角定理及其推论，通过复习探究在圆中求半径，弦长，角度，掌握用圆的性质作辅助线，构造特殊三角形；2、过程与方法：体会圆中求半径，弦长，角度和构造特殊三角形的内在联系，体会转化思想在几何中的作用，渗透从特殊到一般的思想方法。3、情感态度与价值观：通过积极探索、相互间的交流，进一步激发学习热情和求知欲望，体验合作探究的乐趣，分享交流的成就感。教学重点垂径定理及其推论，圆周角定理及其推论的应用。教学难点能根据要求灵活作辅助线解决问题。教学过程流程教学

2、过程设计理念自主复习案1、如图，AB是⊙O的弦,半径OA=2，∠AOB=120°，则弦AB的长是______.2、如图，在⊙O中，∠A=45°，BC=2，则⊙O的半径是_______.3、如图，AB是⊙O的直径，∠ACD=15°，则∠BAD=___________.4、如图，△ABC内接于⊙O，AO=2，BC=,求∠BAC的度数。第1题垂径定理的应用，第2,3题是圆周角定理的应用，回顾作弦心距，连半径,作直径所对的圆周角等辅助线的作法。第4题解答题，考查的是求已知弦所对圆周角的度数。通过1,2,3题的热身后，联想其辅助线作法，从不同角度思考，分析，构造特殊直角三角形

3、求角度，并总结出此类题的基本图形。复习探究案例1．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D，AC=5，DC=3，AB=，求⊙O的半径长。要求：1）仔细审题，并把相应数据标到图形中。2）独立思考完成5分钟，小组内讨论2分钟。问题：1）题目现成条件可以先得出什么？运用了什么知识点？2）你打算运用哪种方法作辅助线求半径，依据是什么？3）你是从哪个角度入手思考解决问题的？例1涉及到特殊角度45°，考查学生的数感，方能做出需要的直径，从而构造等腰直角三角形求半径或直径。渗透从条件，结论两头出发，夹逼思考的分析方法。复习训练案1、如图，⊙O的半径为2，弦BC=，点A为⊙

4、O上一点（异于B,C），则∠BAC=__________.2、如图，⊙O的半径为，圆周角∠BAC=120°，则BC=______.3、如图，AB为⊙O直径，CD⊥AB，垂足为D，.(1)求证AF=CF;(2)若⊙O的半径为5，AE=8，求EF的长。4、如图，⊙O的弦AC⊥BD，且，若AD=,求⊙O的半径。第4题第5题5、如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，求弦AD的长。经历了前面复习案的第4题和例1后，利用基本图形，选择适合的辅助线构造特殊三角形求角度，线段长。小结课堂小结1、如何分解基本图形；2、清楚每个步骤运用的性质定理；3、题目

5、思考分析的思想方法。从三个角度让学生自己来总结，做到心中有数，明明白白求角度或线段。