数学人教版九年级上册圆周角学生活动单

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1、课题：24.1.4圆周角（第一课时）班级：姓名：【学习目标】1．了解圆周角的定义．2．理解圆周角定理，会运用圆周角定理解决简单的问题．【活动过程】活动一：认识圆周角1．说一说：阅读“圆周角”的定义，并分析：一个角是圆周角必须具备哪几个特征？ABCOABCOABCOABCO2．辨一辨：判断下图中的∠ABC是不是圆周角？如果是，请说出它是哪条弧所对的圆周角；如果不是，请说明理由．ABCOABCO（1）（2）（3）（4）O（5）（6）（3．做一做：（（1）画出AB所对的圆周角，你能画出多少几个？（2）度量AB所对的圆心角和圆周角的度数，你有什么发现？将你的发现与同伴交流。活动二：探索圆周角定理1

2、．证一证：对于（2）（3）种情况，请你自己完成证明（只需要作出辅助线，口述证明过程）．COABCOABCABO第（1）种情况第（2）种情况第（3）种情况提示：可以通过添加辅助线，将它们转化为第（1）种情况．2．练一练：（1）如图，点A，B，C，D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把４个内角分成８个角，这些角中有哪几对相等的角？答：．（2）如图，B是⊙O上一点，已知∠B=60°，则∠CAO的度数为．12345678（3）如图，⊙O中，AB=AC，∠C=75°，∠A的度数为．（1）（2）（3）(4)（4）如图，OA⊥BC，∠AOB=50°，求∠ADC的度数（5）点A、B、C、D在同一个圆周上

3、，点E在圆外，点F在圆内,当球员在B、C、E、F四处射门时，在草坪所在的平面上，哪个位置射门角度最大?交流：（1）你的思考过程；（2）运用了定理中的哪个结论；（3）你的解题收获体会．【课堂检测】（1．如图，∠BAC=35°，∠CED=40°，∠BOD的度数是．2．如图，在⊙O中，圆周角∠ACB=40°，点D是AB的中点，∠DOB=°．C（第1题）（第2题）（第3题）3．如图，A，P，B，C是⊙O上的四点，∠APC=∠CPB=60°。（1）判断△ABC的形状，并证明你的结论．（2）求证：PA+PB=PC（选做）交流：（1）证明过程；（2）证明过程蕴含了哪些数学思想方法？（3）等弧所对的圆心角

4、与圆周角、圆周角与圆周角之间也有这样的关系吗？为什么？