数学人教版九年级上册活动单

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1、课题：一元二次方程复习学习目标1．理解一元二次方程的有关概念．2．会根据不同的一元二次方程的特点，选用恰当的方法求解，使解题过程简单合理．3．掌握列方程解实际问题的一般步骤，会列方程解实际问题．活动一基础扫描，以题理知先独立完成，然后在互助型小组内交流1．方程是关于x的一元二次方程，m的值为________．2．方程的根为　　．3．若关于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　　　　．4．设x1，x2分别为一元二次方程x2＋2x－2018＝0的两个实数根，则x

2、1＋x2＋x1x2＝　　　，x12＋3x1＋x2=　　　　　　．5．用配方法将方程x2－2x－5＝0变形为（x－m）2＝n的形式是　　．6．解方程（１）x2－5x＋1＝0　　　　　　　　（２）(2x－1)2＝2(1－2x)解答完成后，请在互助交流区中交流以下内容：（1）解题结果；（2）共性错误及个人避错策略．活动二分层训练，交流提升先独立完成相应级别的题目，在交流前你还可以继续探索更高级别的问题A级1．某超市2017年1月份的营业额为1万元，3月份的营业额为1.21万元，该超市2017年前3个月

3、营业额的月增长率相同，求月增长率．2．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销售可增加10千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，设每千克核桃降价x元，则可列方程为　　　　　　　　．3．如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，修建的路宽为x米，则可列方程为　　　　　　　　．B级1．某超市2017年1月份的营业额

4、为1万元，第一季度营业额为3.31万元，设该超市2017年前3个月营业额的月增长率相同为x，则x满足的方程是　　　．2．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，每千克核桃应降价多少元？3．已知：如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm．点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发沿

5、BC边向点C以2cm/s的速度移动．当一个点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，则出发后t为何值时，PQ的长为5cm？C级1．某超市2015年1月份的营业额为1万元，3月份的营业额为1.21万元，若该超市2015年前4个月营业额的月增长率相同，则该超市2015年4月份的营业额为　　万元．2．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每

6、天获利2240元，为尽可能让利于顾客，赢得市场，每千克核桃应降价多少元？3．已知：如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm．点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．当一个点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．（1）出发后t为何值时，△PBQ的面积为6cm2？（2）运动过程中，△PQB的面积能否等于8cm2？说明理由．完成解答后，请到探究交流区或缓冲交流区交流以下内容：（1）解题结果；（2）解题思

7、路及注意点．课堂小结：请同学们回到互助小组内完善解题过程，并交流学习收获．活动三检测反馈，分层训练先独立完成相应级别的题目，完成后还可以思考更高级别的题目（A级）1．关于x的一元二次方程x2－x＋m＝0没有实数根，则m的取值范围是______2．已知方程x的根是x和x，则+=3．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程为　　．4．解下列方程：（1）(2)（B级）1．关于x的一元二次方程x2＋2x＋2m＝0有两个不相等的实数根．（1）求m

8、的取值范围；（2）若x1，x2是一元二次方程x2＋2x＋2m＝0的两个根，且x12＋x22＝8，求m的值．2.某地2014年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元．（1）从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天