数学人教版九年级上册切线的性质与判定

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1、《切线的性质与判定的复习》教学设计授课人：赖智勇教学目标（1）知识与技能①通过切线的判定和性质的再现以及以例题的练习成相应的知识结构；②举例说明切线的性质与判定的应用，简要说出“切线”与“垂直”的密切关系（“半径”纽带的辅助作用）；③通过变式训练，有效提升应用切线的判定和性质解决问题的技能。（2）过程与方法①借助典型例题交流学习，发现通性，归纳分享解题思路和一般规律；②类比例题与技能训练题的解题通性方法，分析对几何图形的分解与知识之间的转化技巧。（3）情感、态度与价值观说出切线在解决直线与圆的相关

2、问题的作用，克服复习疲态，体会“课课有新知”，逐渐树立获取解题思路和方法的类比与归纳意识。教学重点：切线的性质和判定的应用。教学难点：判定切线的证明方法。教学流程活动1知识再现：1、切线的性质定理是什么？切线的判定定理呢？常见的辅助线有哪些？2、什么是切线长？它的相关定理是什么？图1例题：设计意图：让学生再次回忆切线的相关知识，并由此引出课题——切线判定与性质。活动2以题点知，回顾应用如图1，等腰△OAB中，OA=OB，AB=10（1）⊙O与AB相切于C点，则AC=5；（2）若C点是AB的中点，⊙

3、O经过C点，则⊙O和AB的位置关系是相切教师活动：以练习点出知识点（切线性质、判定）学生活动：完成练习。设计意图：以练习唤起学生对知识点的回忆，达到回顾知识点的目的，同时为例题作铺垫。变式1如图，在△ABC中，CA=CB，AB的中点为点D，当⊙D恰与CA相切于E点，求证：BC也是⊙D的切线。变式2如图，AB＝AC，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于点D，DM⊥AC于点M.求证：DM与⊙O相切．小结：判定：有交点，连接证垂直；无交点作垂直证半径。性质：连圆心与切点得垂直。活动3：练习OAEB1.已知：如

4、图，AB为⊙O的直径，DB与⊙O相切于点B，OD平分∠BDE,试问：DE与⊙O相切吗？请说明理由。分析：已知DE与圆O没交点，所以过O作OF垂直于DE于F，证明OF=OB=半径即可D变式1：已知：如图，AB为⊙O的直径，DB与⊙O相切于点B，DE与⊙O的切点为点C.若连接BC交OD于点M,你能发现哪些新的结论？连接AC,AC与OD有怎样的位置关系？DBOAECM变式2：已知：如图，AB为⊙O的直径，DB与⊙O相切于点B，若弦AC∥OD，DC与⊙O相切吗？说明理由。DOAEB设计意图：通过变式练习再

5、次巩固切线的判定于性质的运用活动4：归纳总结：1、圆的切线的性质及如何作辅助线2、圆的切线的判定及如何作辅助线3、有哪些数学思想作业如图，AB是⊙O的直径，AM，BN分别切⊙O于点A，B，CD交AM，BN于点D，C，DO平分∠ADC．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AD=4，BC=9，求⊙O的半径R．变式2如图，⊙O的直径AB=6，AD、BC是⊙O的两条切线，AD=2，BC=．（1）求OD、OC的长；（2）求证：△DOC∽△OBC；（3）求证：CD是⊙O切线．