数学人教版八年级上册列分式方程解应用题（2）

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1、课题列分式方程解应用题（2）单位东莞市大朗一中作者黄银色教学目标及解析1.使学生会解简单的字母系数的分式方程；2.能应用分式方程的解法进行简单的公式变形；3.以路程问题为依托，正确分析实际问题中的数量关系，找准等量关系，从而列出分式方程，加深对方程模型的认识。教学问题诊断分析课本中例4用字母表示已知量，在以往的例题里并不多见，这样题目的难度无形地增加了，本节鼓励学生采用上节课所掌握的方法，紧紧“找准等量关系”这一主线，对号入座。通过小组学习讨论，从而提高每个层次学生对例4学习的参与度。重难点分析重点：建立数学模型，会解含字

2、母系数的分式方程；难点：明确解含哪一个字母（未知数）的分式方程。教学过程环节问题与设计设计意图温故知新1.情景引入你能解决如下生活问题吗？二（5）学生到距学校12千米的科技馆参观，一部分人骑自行车先行,经0.5时后,其余的人乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是自行车的3倍,求自行车和汽车的速度.分析：行程问题：路程=速度×时间自行车速度为x千米/时，则汽车速度为3x千米/时等量关系：骑自行车的时间比乘汽车的时间多0.5小时；列式:2．列方程解决实际问题的方法和步骤：(1)审题,找出等量关系；(2)设未知数；（3）

3、列分式方程；（4）解方程；（5）检验；（6）答。通过一个简单情景引入，使学生既回顾上节课列分式方程解应用题的基本方法和步骤，又为例4的学习作好铺垫。举一反三例题评讲：课本第30页例4从2004年5月起某列列车平均提速v千米/时。用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度是多少？分析：本题与情景引入都是典型的行程问题。基本关系：路程=速度×时间；（1）路程：提速前行驶路程为s千米；提速后行驶的路程为（s+50）千米；（2）速度：设提速前的平均速度为x千米/时，则提速后的平均速度为（

4、x＋v）千米/时；1.通过对例4的题意进行分解，为学生自己动手、动脑解题搭建了一些提示的平台，引导学生把未知数x当作为一个实实在在的量.通过找等量关系列方程，此时是把已知量与假设的未知量平等看待（1）时间：提速前列车行驶s千米所用的时间为小时，提速后列车行驶（s＋50）千米所用的时间为小时。等量关系：提前行驶50千米所用的时间＝提速后行驶（s＋50）千米所用的时间列方程得：＝，通过找等量关系，对号入座，学生很快就可以列出关系式。2.教师应多启发引导，让学生经过自己的努力，在克服困难后体会如何通过探究解决问题，教师切忌代替学

5、生思考，不要过早给出答案，让小组的每个成员通过讨论发表自己的心得，从而大大地提高学生学习数学的欲望。3.解分式方程时，引导学生明确解哪一个是未知数，让小组派一个代表板书过程。趁热打铁巩固练习1.甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？2.一队学生去校外徒步参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍，若骑车的速度是队伍行进速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这

6、名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间？通过不同实际背景，及时提高学生分式方程应用题解题能力，培养学生紧紧抓住“找准等量关系”这一主线，对号入座。画龙点睛课堂小结1．列分式方程解决实际问题的方法和步骤：(1)审题,找出等量关系；(2)设未知数；（3）列分式方程；（4）解方程；（5）检验；（6）答。2.路程问题基本关系：路程=速度×时间让学生积极回顾，自己总结学习过程，培养学生语言表达和总结知识的能力，让不同层次的学生发表自己的意见，谈谈自己的体会，教师引导学生回顾归纳出列分式方程解应用题的一般步骤，方法归纳。融会贯通1.课

7、堂小测已知轮船在静水中的速度为20千米/时，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水的水流速度是多少千米/时?　　2.课后作业课本第31页第1题课本第32页第1题1（3）、(5)，第4题学生独立完成,小组长评改，教师收回检测试卷，根据反馈的学情查缺补漏，调整课堂进度，跟进指导。课后作业主要目的是夯实新学知识，用以了解和评价每个学生对新知的掌握程度。教学后记现代教育家斯宾塞强调“教育要使人愉快，要让一切教育带有乐趣.”的确现实的学生一旦没有了兴趣，学习就是一种苦役；没有兴趣的地方

8、就没有智慧和灵感，在本节在情境引入从学生的生活实际出发，意在拨开学生的兴趣之门，激发学生学习分式方程应用题的学习热情，低起点却不缺乏方法，让每个学生都觉得应用题的学习不再感觉难。要培养学生的学习数学的兴趣，除了好的开始，本节课还精心地分解例4，为学生自己动手、动脑解题搭建了一些提示的平台，引导学生把未知