数学人教版九年级上册信息技术应用——探索旋转的性质

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1、课题：信息技术应用探索旋转的性质大连市弘文中学张伟教学任务分析教学目标基础知识理解旋转的性质，并能利用性质解决问题.基本技能1、通过观察、操作、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展合情推理能力、动手操作能力及应用数学的意识与能力.2、能顺利地找到旋转角，应用相关的性质解决问题.思想方法通过应用性质实际解决问题的过程，感受数形结合的数学思想.活动经验在解决问题的过程提高解决旋转问题的技巧，学习逐步追究解题思路的方法.教学重点探索并应用旋转的性质教学难点根据已知条件，利用相关的旋转性质解决问题.教学关键利用相关的旋转性质，解决问题.学情分析学生已经会综合应

2、用全等的对应边、角之间的数量关系、勾股定理解决有关边、角的求解问题，但还不能顺利地与旋转的性质结合解决问题，属于初步应用阶段.教学流程安排明确要求探索性质典例分析自主练习拓展练习达标检测目标展示目标实施目标达成课前准备学案卷、检测题、电脑课件（PPT、几何画板、多媒体交互平台），三角板、圆规等．教学过程设计教学内容师生活动设计意图创设情境引入新课[活动1]明确要求提出本节课的学习目标.（演示旋转的动画）.教师出示本节课的学习目标.明确本节课的学习目标.师生互动探求新知[活动2]探索性质探究旋转的性质：（1）对应点：（2）对应边：（3）对应角:增加对应边的

3、夹角问题但要强调这条性质不可以直接使用.[活动3]典例分析如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A师：讲解并演示准备工作.生：利用几何画板画一个△ABC、旋转中心点O，定义旋转角.师：提出探索任务.生：借助线段、角的度量功能辅助猜测结论，改变旋转中心的位置，观察，验证，得出旋转的性质；将对问题的感性认识上升为理论.生：总结发现的结论.师：提出对应边的夹角问题，引导学生操作、猜想、分析、证明.生：几何画板作出一对对应边所在直线，借助度量功能验证猜想，个人分析、两人合作研究、进而讲解证明方法、总结并记录相关知识.师：示题生：画图引导学生借助几何画板

4、探索旋转的性质；同时加深对旋转的感性认识；借助多媒体交互平台实现师生之间的无阻沟通.通过独立分析、小组讨论等形式解决对应边的夹角与旋转角的关系；应用新知加深理解为中心，把△ADE顺时针旋转90°.(1)画出旋转后的图形（点E的对应点为点E`）.(2)若正方形的边长为4，DE=1，则S四边形AECE`=______，EE`=___________.[活动4]自主练习：1.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转50°得到△A`B`C`，若∠A=40°，∠B`=110°.则∠BCA`=___.2.如图，△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，.将△ABC绕点B

5、逆时针旋转，当点C`落在AB上时.则AA`的长为________.3.如图，△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB`C`的位置，使得CC`∥AB，则∠BAB`=______；4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠A=30°，BC=2，将△ABC绕点C顺时针旋转n°得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC于点F，则n=________；阴影部分的面积为_______.5.如图在6×4的方格中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则旋转中心是____________.师：提问画图方法及依据生：口述不同的画法及理

6、论依据；分析、计算、说理.本次活动教师应重点关注：（1）学生是否能够利用相关的性质准确画出图形．（2）学生能否顺利应用性质解释画法.（3）学生能否简单综合勾股定理进行准确的计算.师:提出思考的问题生:分析，计算，几何画板讲解；师：出示问题本次活动教师应重点关注：（1）学生是否能够利用典型例题及练习1中获得的经验顺利而准确地解决问题．（2）明确个别有问题的学生的障碍.（3）形成解决类似问题的策略.学生独立研究，分析求解的方法．教师深入到学生中，对需要帮助的学生进行个别指导.师：反馈后巩固所得的方法及解题经验.在聆听他人讲解的过程中，丰富自己，学习分析问题的

7、方法，初步感受综合应用性质解决问题的过程．初步尝试应用刚刚获得的旋转的性质解决问题.初步尝试综合应用相关知识解决求线段长的问题.初步尝试综合应用相关知识解决求角的问题.类似问题的解决，检测学生的学会情况.形成解题策略.[活动5]拓展练习：1.如图,△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转α°,若直线CC`、BB`交于点D.求证：点D是BB`的中点；2.阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，△ABC中，分别以AB、AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE、CD.图1中是否存在与CD相等的线段？若存在，请找出并加以证明；若不存

8、在，请说明理由；小明通过反复探究发现，首先根据等式的性质证明∠BAE=∠DAC，