3.2解一元一次方程----移项 教案设计

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1、课题3.2解一元一次方程----移项共3课时第2课时初一年级教者梁彬教材内容分析1、本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。2、本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤移项。是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式中都要用到。三维教学目标知识与能力目标1、找相等关系列一元一次方程；2、用移项解一元一次方程。3、掌握移项变号的基本原则。过程与方法目标经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。情感态度与价值观目标通过学

2、习“合并同类项”和“移项”，体会古老的代数书中的“对消”和“还原”的思想，激发学生学习数学的热情。教学重点建立方程解决实际问题,会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。教学难点分析实际问题中的相等关系,列出方程。学习者特征分析针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。课型讲授电教设备教具、实验仪器多媒体、PPT教学环节教学过程教师活动学生活动设计意图

3、教学过程一、由生活问题引入数学知识。出示问题:用方程解决下列问题。一个学号的3倍等于36，是几号？一个学号的3倍减去它本身等于10，是几号？一个学号的3倍减去5，等于10，是几号？二、分析问题，解决问题，进行新授引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路.学生讨论、分析:1.设未知数:设这个学号为x.教师提问。教师引导学生观察，学生讨论、交流后，教师说明：像这样把等式一边的某项改变符学生回答，复习已学过的知识学生自主地分析。从学生比较熟悉的身边的问题开始，能给学生一种轻松的心理氛围，易于学生学习新知识。通过复习一元一次方程及等式的性质，为进一步学习做准备这里，可根据2.找相等关系

4、:3.列方程:3x=36…(1)3x-x=10…(2)3x-5=10…(3) 设问1:③这个方程与①②两个方程，在结构上有什么不同？ 学生讨论后发现:方程的两边都有不含字母的常数项(-5与10). 设问2:怎样才能使它向x=a的形式转化呢? 学生思考、探索:为使方程的左边没有常数项,等号两边同加5.  设问3:以上变形依据是什么?归纳:像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.设问4:以上解方程中“移项”起了什么作用?学生讨论、回答,师生共同整理:通过移项,含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边,使方程更接近于“x=a”的形式.三、课堂练习1.学生练习课本P90练

5、习第1题.2.解下列方程:(1)3x+5=4x+1;　(2)9-3y=5y+5;(3)3b+4=5b-6;　　(4)7-6x=-2x+3.四、综合应用,巩固提高号后移到另一边，叫移项。教师巡视、辅导引导学生回答：解方程时，应使含未知数的项集中于方程一边，常数项集中于另一边。解方程就是要使方程不断向x=a的形式转化。教师讲解教师立即改题，并当堂评价。学生分小组讨论。分析：解方程的目的是什么？如何向目的前进？利用等式的基本性质可以实现向目的的转化：为了使方程的右边没有含x的项，等号的两边同减4x；为了使左边没有常数项，等号两边同减20。利用等式的基本性质1，得3x+20-20-4x

6、=4x-25-20-4x3x–4x=-25-20学生分组讨论情况逐步放手，让学生自己解决，培养独立解决问题的习惯。这里渗透转化、化归的思想方法。通过学生的思考、观察和教师的讲解得出什么是移项，便于学生理解。教学中应注意提醒学生注意：方程中的项是连同它前面的符号的。使学生熟练掌握用移项解一元一次方程，培养学生规范的书写格式移项的法则是根据等式的性质1得出的。教学中要注意得出它的过程，通过观察结果强调“变号”这个特点，使学生认识到移项法则是由于解方程的需要有依据地产生的，在理解的基础上记忆法则。1.讨论学习课本P90例4.2.将一块长、宽、高分别为4厘米、2厘米、3厘米的长方体橡皮

7、泥捏成一个底面半径为2厘米的圆柱,它的高是多少?(精确到0.1厘米)3.课本P90练习第2题.五、课时小结1.今天你又学会了解方程的哪些方法?有哪些步骤?每一步的依据是什么?2.现在你知道前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗?3.今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点?师生共同总结：什么是移项？为什么要移项？移项时要注意些什么？解方程的过程是什么？数学思想方法是什么？学生练习要留充足的时间给学生自主学习。小结中质疑，让学生带着颖问进入下一节课。结合解方程得过程，让学生思