数学人教版九年级上册21.2.1配方法（第2课时）教学设计

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1、21.2.1配方法（第2课时）教学设计教学目标1、能说出用配方法解一元二次方程的基本步骤；知道“配方法”是一种常用的数学方法。2、会用配方法解数字系数的一元二次方程。教学重点用配方法解数字系数的一元二次方程。教学难点对配方方法的探索，正确理解把x2+px形的代数式配成完全平方式的方法。教学过程问题与情景师生活动设计意图一、温故知新：1、完全平方公式：（1）a2+2ab+b2=(a+b)2,(2)a2-2ab+b2=(a-b)2.2、填上适当的数，使下列各式成立，并总结其中的规律。（1）x2+6x+=(x+)2(2)x2+8x+=(x+)2x2+2•x·3+(?)=(

2、x+)2(3)x2-12x+=(x-)2a2+2·a·b+b2=(a+b)23、用直接开平方法解方程：(1)9x2=1,(2)第一题为口答题，复习完全平方公式，旨在引出配方法，培养学生探究的兴趣。二、自主学习：探究怎样解方程x2+6x+4=0？1、仔细观察方程，用直接开平方法能解吗？2、能把方程转化为（x+m）2=n(n≧0)的形式吗？交流与点拨：重点在第2个问题，可以互相交流框图中的每一步，实际上也是第3个问题的讨论，教师这时对框图中重点步骤作讲解，特别是两边加9是配方的关键，使之配成完全平方式。利用ａ2±2ab+b2=(a±b)2。注意9=（）2，而6是方程一次

3、项系数。所以得出配方是：学生通过自学经历思考、讨论、分析的过程，最终形成把一个一元二次方程配成完全平方式形式来解方程的思想。看课件（或教材）框图，能理解框图中的每一步吗？（教师启发学生思考，同学之间可以交流、师生间也可交流。）1、讨论：在框图中第三步为什么方程两边加9？加其它数行吗？2、什么叫配方法？配方法的目的是什么？3、配方的关键是什么？（把配方法定义和重要结论板书在黑板上）。方程两边加上一次项系数一半的平方，从而配成完全平方式。三、例题学习：例（教材P7例1）解下列方程：(1)x2-8x+1=0(2)2x2+1=3x(3)3x2-6x+4=0教师要选择第（2）

4、个方程书写解题过程，通过例题的学习让学生仔细体会用配方法解一元二次方程的一般步骤。（注意第3小题方程是无实数根）交流与点拨：用配方法解一元二次方程的一般步骤：1．将方程化成一般形式并把二次项系数化成1；（方程两边都除以二次项系数）2．移项，使方程左边只含有二次项和一次项，右边为常数项。3.配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方。4.原方程变为(x+m)2=n的形式。5.如果右边是非负数，就可用直接开平方法求取方程的解。一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成（x+n）2=p①的形式，那么就有：（1）当p＞0时，方程①有两个不等的实数根(2)当p=0时，方程①有两

5、个相等的实数根x1=x2=-n;(3)当p＜0时，因对任意实数x,都有（x+n）2≥0,所以方程①无实数根。牢牢把握通过配方将原方程变为(x+m)2=n形式方法。四、课堂练习：1.反馈练习（课件）2、教材Ｐ9练习1（做在课本上，学生口答）3、教材Ｐ9练习2对于第二题根据时间可以分两组完成，（如单号学生做（1）、（3）、（5），双号学生做（2）、（4）、（6）），完成后交叉互改，另叫几名学生板演，教师点评。（对于A组的同学只做（1）、（2）题）通过练习加深学生用配方法解一元二次方程的方法。五、布置作业1、教材P16习题21.2第3题：（1）、（3）2、思考题:试用配方

6、法解方程ax2+bx=0(a≠0)（选做）