数学人教版八年级上册角平分线的性质练习题

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1、角平分线的性质和线段垂直平分线的性质1．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝16cm，∠BAC的平分线AD交BC于D，且CD∶DB＝3∶5，则D到AB的距离等于．2．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠BAC的平分线，BE⊥AB，垂足为E，若AB＝20cm，则△DBE的周长等于．3．如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是．第3题图4．求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等．已知：求证：第4题图5．如图所示，已知AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD＝CD.求证：BE

2、＝CF．第5题图6．如图所示，已知BD＝CD，BF⊥AC，CE⊥AB．求证：D在∠BAC的平分线上．第6题图7．如图，C、D是∠AOB平分线上的点，CE⊥OA于E，CF⊥OB于F.求证：∠CDE=∠CDF．第7题图8．如图所示，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为C．求证：△DBE的周长等于AB．第8题图1．已知：△ABC中，∠B=90°，∠A、∠C的平分线交于点O，则∠AOC的度数为_____________.2．角平分线上的点到______________距离相等；到一个角的两边距离相等的点都在___

3、__________．3．∠AOB的平分线上一点M，M到OA的距离为1.5cm，则M到OB的距离为_________.4．如图，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，则∠DOC=_________.5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，BD=5cm，则BC=_____cm.第6题第4题第5题6．如图，CD为Rt△ABC斜边上的高，∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F，FG⊥AB，垂足为G，则CF______FG，CE________CF.7．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝

4、BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6㎝，则△DEB的周长为（　　）A、4㎝　　B、6㎝　　C、10㎝　　D、不能确定8．如图，已知OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC，若∠AOB=90°，∠EOD=70°，求∠BOC的度数.9．如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，求证：D到AB、AC的距离相等.10．三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到________________相等．11．点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=60°，则∠BOC的度数为_____________．12．如图，∠1＝∠2，PD⊥

5、OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（　　）A、PD＝PE　　B、OD＝OE　　C、∠DPO＝∠EPO　　D、PD＝OD13．如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　）A、1处　　B、2处　　C、3处　　　D、4处第12题第13题第14题第15题14．如图，MP⊥NP，MQ为△MNP的角平分线，MT＝MP，连接TQ，则下列结论中不正确的是（　）A、TQ＝PQ　　B、∠MQT＝∠MQP　　C、∠QTN＝90°　　D、∠NQT＝∠MQT第16题第17题第18题15

6、．如图在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于()A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm16．如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（）A．①B．②C．①和②D．①②③17.如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD．求证：AD平分∠BAC.18．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，求证：AM平分∠DAB.1.如图，在△ABC

7、中，分别以点A和点B为圆心，大于的1/2AB的长为半径画孤，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（　　）A、7B、14C、17D、202.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（　　）A、6B、5C、4D、33.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则下列结论不正确的是（　　）A、AE=BEB、AC=BEC、CE=DED、∠CAE=∠B4.如图所示，是一块三角形的草坪，

8、现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边